北师大版必修四第三章第一节高中 《同角三角函数基本关系》习题课 课件（共17张PPT）+教案+微课

(课件网) 新课标背景下信息技术与中小学数学、 小学科学学科融合应用及资源建设研究 2018—2019年 陕西省基础教育资源建设研究课题 同角三角函数的基本关系 北师大版 高中数学必修 四 学校：西安市第七十五中学 老师：李永涛 学习目标 1. 同角三角函数的基本关系： 探究归纳一： 总结核心点 解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，切实分析好同角三角函数间的关系．化简过程中常用的方法有： (1)化切为弦，即把非正弦、非余弦的函数都化为正弦函数、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的． (2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的． (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的． 总结核心点： (1)证明三角恒等式的实质是消除等式两端的差异，有目的地化简． (2)证明三角恒等式的基本原则：由繁到简． (3)常用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证． (4)常用技巧：切化弦、整体代换、“1”的代换、方程思想． 探究归纳三：利用同角三角函数基本关系式求值 03 总结核心点： (1)关于sin α，cos α的齐次式，可以通过分子、分母同除以cos α或cos2α转化为关于tan α的式子后再求值． (2)注意探究题(2)式中不含分母，可以视分母为1，灵活地进行“1”的代换，由1＝sin2α＋cos2α代换后，再同除以cos2α，构造出关于tan α的代数式． 谢 谢 大 家 北师大版 高 中 必修四 学校：西安市第七十五中学 老师：李永涛中小学教育资源及组卷应用平台 概况 教材版本及章节：北师大版必修四第三章第一节 课型： 习题课 内容：《同角三角函数的基本关系》 年级：高一 授课人： 学校： 审核人： 学校： 教材分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书 数学必修4》第1.2.2节，课型为新授课，所用的教材为北师大版，课时安排为1课时，所用教具主要为多媒体、实物投影仪.本节课是在完成了任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、符号表示及定义域、三角函数在各象限的符号等教学之后进行的.是对前面三角知识的延续，同时为后续进行三角函数相关内容打下重要基础。因此本节内容具有承前启后的作用.另外，本节内容是三角函数部分的重要内容，是三角计算的基础. 教学目标 1.能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值.2.牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解决三角函数的思维能力； 探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；3.通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯.4.通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力核心素养。 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式．(重点)2．理解同角三角函数的基本关系式．(重点)3．能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明．(难点) 教学难点 同角三角函数的基本关系式的变式应用 教学重点 公式和的推导及其应用 教学环节 教学内容 方法策略 设计意图 时间 备注 复习回顾 同角三角函数的基本关系（1）平方关系:（2）商数关系:及其变形式。观看微课《同角三角函数的基本关系》 课堂提问，师生共同完成2.巩固同角三角函数的基本关系 回顾上节课所学同 ... ...