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课件网) 新课标背景下信息技术与中小学数学、 小学科学学科融合应用及资源建设研究 2018—2019年 陕西省基础教育资源建设研究课题 正方体截面的形状 学校： 老师： 北 师 大 版 高 中 必 修 2 学习目标 （1）掌握正方体截面形状的内容 （2）体会正方体截面形状的探究方法。 热身运动，激活思维 （1）球的轴截面是什么？ 球的截面可能是什么？ （2）什么是截面？ 用一个平面去截正方体，截面的形状是什么样的? ? 正方体的截面形状 （1）空间中确定平面的依据 （2）公理3（作图依据） （3）面面平行的性质 知识储备，推陈出新 公理2及其三个推论，一是确定平面，二是用来证明点线共面问题． 公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论1经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面. 推论2经过两条相交直线，可以确定一个平面. 推论3经过两条平行直线，可以确定一个平面. ． ． ． A B C 8 P 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据. 平面与平面平行的判定定理： 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 . P (线面平行 面面平行) 问题1：正方体截面是三角形时，有哪几种三角形？ 问题2：正方体截面是四边形时，有哪几种四边形？ 问题3：正方体的截面可能是五边形吗？ 可能是正五边形吗？ 问题4：正方体的截面可能是六边形吗？ 可能是正六边形吗？ 小组讨论 三角形 讨论成果 一般三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形 讨论成果 正方形 矩形 矩形 矩形 梯形 菱形 平行四边形 五边形 六边形 讨论成果 五边形 六边形 正六边形 C A B 课堂演练：作出图中过三条棱中点的截面图 作出图中过三条棱中点的截面图 E D B F 作出图中过三条棱中点的截面图 2. 截面三角形的最大截面面积是多少？ 课堂演练 三角形 课堂小结 一般三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形 课堂小结 正方形 矩形 矩形 矩形 梯形 菱形 平行四边形 五边形 六边形 课堂小结 五边形 六边形 正六边形 课题名称： 正方体截面形状问题 小组成员 研究的简要过程和方法，相关信息及参考文献的来源和出处等 初步结论（写明所得结论的性质，如由实验观察得到、猜想、已证、能证、待证、已构造出、已找到实例等等） 发现的新问题、可拓展的、相关的问题 初步结论（写明所得结论的性质，如由实验观察得到、猜想、已证、能证、待证、已构造出、已找到实例等等） 课题探究的自我评价 课题学习的反思和体会 结果呈现—完成学习报告 谢 谢 大 家 学校： 学校： 老师： ... ...
