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课件网) 19.3.3 菱形的性质 沪科版 八年级下 新知导入 问题1. 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢? 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 问题2.你能举出一些日常生活中遇过的菱形的例子吗？ 平行四边形 有一组邻边相等 菱形 新知讲解 生 活 实 例： 菱形 菱形 菱形 新知讲解 思考：菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、角、对角线还具有哪些特殊的性质呢？ 探究1：在□ABCD 中，若AB=BC,则我们可以得到边的什么性质呢？ ∵ 在□ABCD 中，可得：AB=CD,AD=BC ∴AB=BC=CD=AD. 由此我们可得： 性质1.菱形的四条边都相等. 新知讲解 探究2.如图，连接菱形的两条对角线AC和BD，设它们相交于点O. ∵ 菱形是平行四边形 ∴BO=DO，AO=CO 又∵ 菱形四边相等 ∴AC⊥BD并且每一条对角线均平分一组对角. 由此我们可以得到： 性质2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线均平分一组对角. 由性质2可知：菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴. 新知讲解 例1.已知：菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积. 解：连接菱形的两条对角线AC和BD，设它们相交于点O. AC=a,BD=b ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∴S菱形ABCD=S?ABC+S?ACD 新知讲解 归纳小结：菱形的面积等于它的对角线乘积的一半. 新知讲解 例2. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC⊥BD， ∵AC＝6cm，BD＝12cm， ∴AO＝3cm，BO＝6cm. 在Rt△ABO 中，由勾股定理得 ∴菱形的周长＝4AB＝ (cm)． 课堂练习 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.如图，在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABD 的周长等于 （ ） A.18 B.16 C.15 D.14 C B 课堂练习 3.如图，在菱形ABCD 中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD 的周长是 ( ) A.10 B.12 C.15 D.20 C 课堂练习 4.如图，菱形ABCD 的周长为48cm，对角线AC、BD 相交于O 点，E 是AD 的中点，连接OE，则线段OE 的长为_____. 6cm 拓展提高 5.如图,四边形ABCD 是边长为13cm的菱形,其中对 角线BD 长10cm. 求:(1)对角线AC 的长度; (2)菱形ABCD 的面积. 解:(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴∠AED=90°, ∴AC=2AE=2×12=24(cm). (2)菱形ABCD的面积 中考链接 6.（中考·南宁）用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.无法判定 7.能够判别一个四边形是菱形的条件是( ) A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等 C.对角线互相平分 D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角. B D 课堂总结 本节课你有什么收获？ 1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 2.性质1.菱形的四条边都相等. 3.性质2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线均平分一组对角. 4.菱形的面积等于它的对角线乘积的一半. 板书设计 19.3.3 菱形的性质 1.定义：...................... 2.性质1....................... 3.性质2....................... 4.菱形的面积............... 作业布置 课 本 P97习 题 19.3 第 6 题 和 第 7 题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
