第六讲 天平问题 已知：△+○=24， ○=△+△+△， 求△=？ ○=？ 把○换成△；△+○=△+△+△+△=24 所以：△=24÷4=6；○=△+△+△=4×3=12。 已知：（见下图）求：一个□等于几个○。 两个△；△△=○○○○○○；所以，△=○○○。三个△；又因为，△△△=□□□；所以：□=△即：□=○○○。 已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？ 如图（1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以看出就是48克。 三个小白球的重量等于两个小黑球即：48×2=96克。 每个小白球的重量就是：96÷3=32克。 最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：32×4=128克。 已知：○○=□□□，□□=△△△ 求：（1）○○＋□=？△ （2）○○－□=？△ （3）○○○○－？□=△△△△△△ （1）因为：○○=□□□，所以○○＋□=□□□□， 又□□=△△△；即○○＋□=□□□□=△△△△△△ （2）因为：○○=□□□，所以○○－□=□□ 又□□=△△△；即○○－□=□□=△△△ （3）因为：○○=□□□，所以○○○○=□□□□□□， 又□□=△△△，即△△△△△△=□□□□ 所以：原式变为：□□□□□□－？□=□□□□。可知：？=2 练习：如果△+△=▲，○=□＋□，△=○＋○＋○＋○，那么▲÷□=（ ） 解： ▲=△+△，△=○＋○＋○＋○，所以：▲=○＋○＋○＋○＋○＋○＋○＋○=8个○ 又：○=□＋○，即8个○=16个□；▲=16个□，▲÷□=16。 食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？ 如图：有大瓶2个，中瓶4个，小瓶15个。 我们把所有瓶子用小瓶来表示： 1大瓶=2中瓶，又一中瓶=3小瓶，所以1大瓶=2×3=6小瓶。 现有：2大瓶=2×6=12小瓶 4中瓶=4×3=12小瓶 原有15小瓶 用小瓶表示：12+12+15=39小瓶，1小瓶就是1千克，故有39千克。 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍，问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？ 1支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。 那么，5支铅笔的价钱就等于1支钢笔。 所以，30支铅笔的价钱=30÷5=6支钢笔的价钱。 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 因为4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量， 那么“13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量就”可以表述为： 13个李子的重量等于2个苹果和4个李子和1个苹果的重量 我们整理一下等式，13个李子－4个李子=2个苹果＋1个苹果，即9个李子=3个苹果； 1个苹果=3个李子。 4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量就可以表述为： 4个李子＋3个李子=1个桃子， 可知7个李子的重量等于1个桃子的重量。 假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？ 20只兔子可换2只羊，可以表述为：1只羊=10只兔子； 9只羊可换3头猪，可以表述为：1头猪=3只羊； 8头猪可换2头牛，可以表述为：1头牛=4头猪； 所以1头牛=4头猪=4×3=12只羊=12×10=120只兔子。 如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？ 鱼头=鱼尾＋鱼身÷2。我们把式子放大来看：2个鱼头=2鱼尾＋鱼身， 所以，鱼身=2鱼头－2鱼尾 鱼身=鱼头＋鱼尾。所以，2鱼头－2鱼尾=鱼头＋鱼尾。所以， 1鱼头=3鱼尾=3×4=12公斤 1鱼身=鱼头＋鱼尾=4鱼尾=4×4=16公斤 鱼重：12＋16＋4=32公斤。 已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？ 一个柿子=六个苹果=9个梨=9×30=270克。 有4盆水，如果全部倒入桶内，需要3只小桶；有 ... ...
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