12.1 定义与命题 教学目标 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断． 教学重点 结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论． 教学难点 当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入一对父子的谈话爸爸，什么叫法律？法律就是法国的律师。那么什么是法盲？法盲就是法国的盲人 兴趣盎然，积极思考 激发学生的求知欲 合作探究1（1）你能举出几个我们学习过的名称或术语的定义吗？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义。 积极思考，回答问题参考答案：见课件 学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学是如何给概念下定义的．从数学问题中引入定义这个概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性 合作探究21．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）今天是晴天；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角；（6）是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．2．提问：3．总结．（1）命题的概念；（2）命题的特征． 积极思考，回答问题参考答案：见课件． 上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断．引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题。对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：3是无理数，这个句子的判断是错误的，学生可能会误以为这样的句子不是命题，做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错。 师生交流1．提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？2．概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 学生积极思考，回答问题.像“两直线平行，同位角相等．”前面是条件部分，后面是结论部分． 师生共同小结命题的结构特征． 例题：找出下列命题的条件和结论．（1）对顶角相等；（2）π是无理数（3）同角的补角相等 积极思考，讨论、交流，回答问题．（1）对顶角相等条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等” 由于命题“对顶角相等．”的条件和结论不明显，学生可能会把这个命题分成“对顶角”和“相等” 两部分，认为这个命题的条件是“对顶角”，结论是“相等”，实际教学中，可以在学生讨论、交流的基础上，画出这个命题的相关图形，于是就有了与上面不同的表述。比较这两种不同表述，前一种条件和结论都不完整的句子，显然不如后一种表述清楚准确，可以引导学生将这个命题改写成如果、那么的形式，然后再写出条件和结论． 合作探究31．下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义。（2）、（3）、（4）条件成立时，结论也成立，它们是真命题，而（1）、（5）条件成立时，不能保证结论都成立，所以（1）、（5）是假命题。 积极思考，回答问题．（1）条件：a、b两数的积为0；结论：a、b两数都为0。（2）条件：两个角互为补角；结论：这两个角和为180°。（3）条件：两直线平行； 结论：同旁内角互补。（4）条件：两直 ... ...
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