2019-2020学年北京市海淀区七年级上学期期末数学试卷 （解析版）

2019-2020学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 2．2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人将“1.5万”用科学记数法表示应为（　　） A．1.5×103 B．15×103 C．1.5×104 D．15×104 3．下表是11月份某一天北京四个区的平均气温： 区县 海淀 怀柔 密云 昌平 气温（℃） +1 ﹣3 ﹣2 0 这四个区中该天平均气温最低的是（　　） A．海淀 B．怀柔 C．密云 D．昌平 4．下列计算正确的是（　　） A．m2n﹣nm2＝0 B．m+n＝mn C．2m3+3m2＝5m5 D．2m3﹣3m2＝﹣m 5．已知关于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．3 6．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．下列等式变形正确的是（　　） A．若4x＝2，则x＝2 B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2 C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3 D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6 8．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 9．已知线段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法： ①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm； ③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm． 所有正确说法的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 10．某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（　　） A．P→A B．P→B C．P→C D．P→D 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是　 　． 12．一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：　 　． 13．计算：48°39′+67°31′＝　 　． 14．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长　 　（填：大或小），理由为　 　． 15．已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是　 　．（用含a的代数式表示） 16．如图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点．若AC＝4，AD＝7，则线段AB的长为　 　． 17．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如，对于多项式f（x）＝mx3+nx+5，当x＝2时，多项式的值为f（2）＝8m+2n+5，若f（2）＝6，则f（﹣2）的值为　 　． 18．小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表 洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台） A品牌 7000 11000 B品牌 7500 10000 表二：商场促销方案 1．所 ... ...