2020年海口市高考模拟演练 数学试卷 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则其共轭复数（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，，则（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 4．《千字文》是我国传统的启蒙读物，相传是南北朝时期梁武帝命人从王羲之的书法作品中选取1000个不重复的汉字，让周兴嗣编纂而成的，全文为四字句，对仗工整，条理清晰，文采斐然．已知将1000个不同汉字任意排列，大约有种方法，设这个数为N，则的整数部分为（ ） A．2566 B．2567 C．2568 D．2569 5．一个底面边长为3的正三棱锥的体积与表面积为24的正方体的体积相等，则该正三棱锥的高为（ ） A． B． C． D．12 6．已知直线与圆相交所得弦长为4，则（ ） A．-9 B．1 C．1或-2 D．1或-9 7．设p：“函数在上单调递减”，q：“，”，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若对任意，都有，则满足条件的有序实数对的对数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知正项等比数列满足，，若设其公比为q，前n项和为，则（ ） A． B． C． D． 10．已知双曲线的离心率，C上的点到其焦点的最短距离为1，则（ ） A．C的焦点坐标为 B．C的渐近线方程为 C．点在C上 D．直线与C恒有两个交点 11．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示： 所需时间（分钟） 30 40 50 60 线路一 0.5 0.2 0.2 0.1 线路二 0.3 0.5 0.1 0.1 则下列说法正确的是（ ） A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件 B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间 C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一 D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04 12．如图，在直三棱柱中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（ ） A．平面 B．该三棱柱的外接球的表面积为 C．异面直线与所成角的正切值为 D．二面角的余弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，本届冬奥会比赛共设15个项目，其中包含5个冰上项目和10个雪上项目．李华计划从中选1个冰上项目和2个雪上项目去现场观看，则共有_____种不同的选法． 14．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边上有一点，则_____． 15．已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，点．若，且的面积为，则_____． 16．已知函数的图象关于点对称，则_____，若对于总有成立，则a的取值范围是_____．（本题第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 在①，，②，，③，三组条件中任选一组补充在下面问题中，并加以解答． 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，_____，求b． 18．（12分） 已知等差数列的前n项和为，满足，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求 ... ...
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