中档解答限时练(一) 限时:45分钟 满分:54分 1.(6分)(1)先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-; (2)如图J1-1,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=70°,求∠AED的度数. 图J1-1 2.(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 图J1-2 3.(6分)如图J1-3,E为菱形ABCD的边BC上的中点,且∠B=60°.请仅用无刻度的直尺按要求画图.(不写画法,保留作图痕迹) (1)在图①中画出AD边的中点; (2)在图②中画出AB的垂直平分线. 图J1-3 4.(6分)从背面相同的一副扑克牌中取出红桃9张,黑桃10张,方块11张,现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上. (1)求从中抽出一张牌是红桃的概率; (2)现从桌面上先明确抽掉若干张黑桃,再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃,并洗匀且背面都朝上排开后,随机抽一张是红桃的概率不小于,问至少抽掉了多少张黑桃. 5.(6分)如图J1-4①是一张装饰品挂件,图J1-4②是图J1-4①的几何示意图.在菱形ABCD中,有菱形AEFG,FHRK,RMCN,顶点H,K在对角线BD上,顶点F,R在对角线AC上,且BD=6,AC=8. (1)求菱形AEFG,FHRK,RMCN的周长之和; (2)若AE∶FH∶RM=1∶2∶1,试求菱形AEFG的面积. 图J1-4 6.(8分)某班准备春游,就“最想去的旅游景点”随机调查了本班部分同学,要求每位同学选择且只能选择一个“最想去的景点”.下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图.请根据图中的信息,回答下列问题: (1)求“被调查的学生”的总人数; (2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数; (3)若该校共有1200名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数. 图J1-5 7.(8分)小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图J1-6①),完全开启后,把手AM的仰角为37°,此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图J1-6②,其相关数据为AM=10 cm,MD=6 cm,DE=22 cm,EH=38 cm,∠ACE=60°.求CH的长.(参考数据:sin37°=,cos37°=,tan37°=,≈1.7) 图J1-6 8.(8分)如图J1-7,在平面直角坐标系中,点A(3,5)与点C关于原点O对称,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数y=(0
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