4.9 表面积的变化 课件（19张PPT）

表面积 沪教版小学数学五年级下册 数学实践活动 变化 de 观察思考 1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，什么没变，什么变了？ 体积没变 表面积变了 表面积的变化 拼拼算算 1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。 发现： 拼成的长方体表面积比原来2个正方体表面积的和减少了2个面。 减少2个面 减少2个面 如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？ 正方体的个数 2 3 4 5 n 原来正方体一共有几个面 拼接次数 拼成后减少了原来几个面的面积 …… 自主探索 发现规律 拼拼算算 2、用3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。 发现： 拼成的长方体表面积比原来3个正方体表面积的和减少了4个面。 减少2个面 减少2个面 拼拼算算 2、用4个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。 发现： 拼成的长方体表面积比原来4个正方体表面积的和减少了6个面。 减少2个面 减少2个面 减少2个面 如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？ 正方体的个数 2 3 4 5 n 原来正方体一共有几个面 拼接次数 拼成后减少了原来几个面的面积 …… 12 1 2 18 2 4 24 3 6 30 4 8 自主探索 发现规律 6n n-1 (n-1) ×2 思考： （1）拼的次数比正方体的个数（ ）。 （2）拼一次减少（ ）个面。 （3）拼的次数越多，表面积减少也( )。 （4）减少面的个数= （5）要想知道减少几个面，我们要先知道 （ ）。 少1 2 越多 （正方体个数-1）×2 拼了几次 用下面两个相同的长方体，拼成一个大长方体，可以怎么拼？ 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 要求：4人一小组合作拼一拼，思考以下问题： 1.有几种拼法？ 2.每种拼法减少了几个面？ 3.这几种拼法减少的表面积一样吗？为什么？ 4.那种拼法减少的表面积最小？那种拼法减少的表面积最大？ 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？ 5×4×2 =20×2 =40(cm2) 5×3×2 =15×2 =30(cm2) 4×3×2 =12×2 =24(cm2) 一块“舒肤佳” 香皂长8cm、宽5cm、高3cm，商场进行促销活动，要把3块同样的香皂包装在一起销售。 ①请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？ ②算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？ 生活中的数学问题： S=(ab+ah+bh)×2 =(8×5+8×9+5×9)×2 =167×2 =334(平方厘米) 答：至少需要334平方厘米的包装纸。 生活中的数学问题： 高：3×3=9（cm） 考考自己的判断力： 1、2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 体积不变，表面积减少了25平方厘米。（ ） 2、一根长方体木料，横截成3个小长方体后,表面积增加了6个面。（ ） 3、把4个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。（ ） × × 拼了1次，少了2个面： 5×5×2=50（平方厘米） 切了2次，2×2=4（个） × 1、如下图，将木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加了多少？ 5cm 5cm 180cm 5×5×4 =25×4 =100(cm2) 答：表面积之和比原来增加了100cm2。 切了2次，多了4个面： 复习 本节课有什么收获？ 总结 数 学 好 玩 ！ ———陈省身 谢谢指导 拼拼说说 6、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成几种情况？ 同一种 同一种 拼拼说说 6、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？ 哪个长方体的表面积大？ 为什么？ 减少10个面 减少14个面 表面积大，减少的面就要少。 ... ...