第4章单元测试题 (时间：120分钟 分数：120分) 得分：_____ 一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分) 1．计算sin 45°的结果等于( ) A． B．1 C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( ) A．sin A＝ B．tan A＝ C．cos B＝ D．tan B＝ 3．在△ABC中，∠A＝60°，AC＝1，BC＝，那么∠B为( ) A．30° B．60° C．45°或30° D．120°或60° 4．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( ) A．4米 B．6米 C．12米 D．24米 eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第4题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第5题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第6题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）)) 5．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2则( ) A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S1＝S2 D．S1＝S2 6．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝∠α，下列结论错误的是( ) A．∠BDC＝∠α B．BC＝m·tan α C．AO＝ D．BD＝ 7．下列式子错误的是( ) A．cos40°＝sin50° B．tan15°·tan75°＝1 C．sin225°＋cos225°＝1 D．sin60°＝2sin30° 8．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)，则古树CD的高度约为(参考数据：sin 48°≈0.73，cos 48°≈0.67，tan 48°≈1.11) ( ) A．17.0米 B．21.9米 C．23.3米 D．33.3米 二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分) 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则sin A的值是_____． eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第9题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第10题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第11题图）)) 10．如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tan α＝，则t的值是_____． 11．如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA的长度为_____． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sin B的值是_____． eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第12题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第13题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第14题图）)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(（第15题图）)) 13．如图，P(12，a)在反比例函数y＝图象上，PH⊥x轴于H，则tan ∠POH的值为_____． 14．如图，△ABC中，∠C＝90°，D在BC上，BD＝6，AD＝BC，cos ∠ADC＝，则DC的长为_____． 15．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α.若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm.问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为_____cm.(参考数据：sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6) 16．已知△ABC中，tan B＝，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD∶DC＝2∶1，则△ABC的面积的所有可能值为_____． 三、解答题(本大题有9小题，共72分) 17．(8分)计算： (1)cos 45°－tan230°＋tan60°； (2)sin 60°·cos230°－. 18．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，tan ∠A＝.求AB的长和sin B的值． 19．(6分)根据下列条件解直角三角形． (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°； (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝ ... ...
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