2019-2020学年北京市房山区八年级上学期期末数学试卷 （解析版）

2019-2020学年北京市房山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．实数3的平方根是（　　） A． B． C． D．9 2．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会公共的责任.2020年5月1日起北京将全面推行生活垃圾强制分类．下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线．若∠CAD＝25°，则∠B的度数是（　　） A．25° B．55° C．65° D．75° 5．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．买一张电影票，座位号是偶数号 C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7 D．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》 6．计算的结果正确的是（　　） A．a2+1 B．a2﹣1 C．a+1 D．a﹣1 7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＜b C．|﹣a|＜|﹣b| D．＞ 8．如图，线段AB＝10，∠A＝∠B＝45°，AC＝BD＝4．点E，F为线段AB上两点．从下面4个条件中： ①CE＝DF＝5； ②AF＝BE； ③CE＝DF＝7； ④∠CEB＝∠DFA． 选择一个条件，使得△ACE一定和△BDF全等．则所有满足条件的序号是（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．四边形的内角和等于　 　度． 10．估算：≈　 　（结果精确到1）． 11．分式的值为0，则x的值是　 　． 12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 13．等腰三角形中，一条边的长为4cm，另一条边的长是10cm．则这个三角形的周长是　 　cm． 14．一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有中奖标志．在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片．则贝贝中奖的概率是　 　． 15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求完成下列各题： （1）判断△ABC是　 　三角形； （2）计算△ABC的面积S△ABC＝　 　． 16．已知∠AOB＝30°，点C为射线OB上一点，点D为OC的中点，且OC＝6．当点P在射线OA上运动时，则PC与PD和的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共12小题，其中第17-18题每小题4分，第19-26题每小题4分，第27-28题每小题4分，共60分） 17．计算：（）2+（π﹣3）0﹣． 18．计算：． 19．解方程：﹣＝1． 20．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF． 21．下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程． 已知：△ABC，AB＝AC． 求作：AB边上的高线． 作法：如图， ①以点C为圆心，CB为半径画弧，交AB于点B和点D； ②分别以点B和点D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M； ③作射线CM交AB于点E． 所以线段CE就是所求作的AB边上的高线． 根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题： （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面证明． 证明：∵CB＝CD， ∴点C在线段BD的垂直平分线上（　 　）（填推理的依据）． ∵　 　＝　 　， ∴点M在线段BD的垂直平分线上． ∴CM是线段BD的垂直平分线． ∴CM⊥BD． ∴线段CE就是AB边上的高线． 22．现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中A袋中装有2个白球，1个红球；B袋中装有2个红球，1个白球．小林和小华商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画树状图法，说明这个游戏对双方是否公平 ... ...