11.1生活中的不等式 教学目标： 1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义. 2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型. 教学重点：感受生活中的不等关系，了解不等式的意义，会用不等式表示不等关系. 教学难点：用不等式表示不等关系. 教学设计思路： 教学过程： 一、情境创设 观看视频，学生用自制简易天平称量书本质量. （意图：让学生感受天平平衡时，两边的物体质量相等，这种相等关系可以用等式表示；天平倾斜时，两边的物体质量不相等，自然引发思考：这种不等关系可以用怎样的式子表示呢？） 二、探索活动 活动一、仔细观察（实物展示），你发现了什么？（你能找出其中一些量之间的大小关系吗？）举出生活中同类量不等关系的实例. （1）两支铅笔长度不相等 （2）两只球大小、质量不相等 （意图：让学生感受到在生活中同类量（如长度与长度、体积与体积、质量与质量）之间常常存在不等关系.） 活动二、用数学式子表示数量之间的不等关系. （1） （2） （3） （4） （1）每100g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g；每100g牛奶所含的脂肪（y g）不少于3.1 g. （2）乘坐人数为 x 人， 总质量为 y kg； （3）男生得分是98分，女生的得分为x分， 两人分数不一样. （4）车速为v km/h；车高度为 h m. （意图：让学生感受在生活中存在大量的不等关系，某些量用字母或数表示后，就可以用数学式子来描述数量之间的关系。引导学生将实际问题数学化，培养学生的应用意识。由前面的“等式表示相等关系”做铺垫，学生通过观察、思考，类比得到可以将这些式子命名为“不等式”，并完成对不等式的意义构建.） 三、解决问题 1. 用数学式子表示下面数量之间的关系： （1）a是负数； （2）x与5的和大于2； （3）x的3倍与2的差是非负数； （4）长方形的一组邻边长分别为3 cm和x cm，它的周长小于20 cm； （5）正方形的边长为a cm ，它的面积不超过10 cm2； （6）一辆48座的旅游车载有游客 x 人，途中上来2人后仍有空座位. （意图：学生独立练习，学生讲解订正，培养学生解释、释疑及表达的能力；总结用不等式表示不等关系的方法及注意点，进一步体会不等式是刻画现实世界的有效模型.） 2. 根据下列具有“最”字的实例写出不等式： （1）火车提速后，时速（ v km/h ）最高可达350 km/h； （2）某班学生的身高（ h m ）最高为1.74 m； （3）某班学生从家到校的路程（ s km ）最短是1 km ； （4）某市今天的气温是t ℃，最低气温是10 ℃，最高气温是22 ℃. （意图：学生独立练习，小组交流互评，学生讲解订正，体会不等关系的表达方式千变万化，正确理解题意，准确列出不等式.） 3. 根据下列具有“破”字的实例写出不等式： （1）我校男子跳高记录是1.75 m，小明的跳高成绩 是h m，打破了该项记录； （2）我校女子100 m跑的记录是13 s，小敏的100 m跑 的成绩是t s，打破了该项记录. （意图：同样是“破”字，在不同情境中的意义不同.再次让学生感受到要正确理解表示不等关系的词语的含义，才能准确地用不等式表达不等关系.同时，通过学生的辨析，提高学生发现问题解决问题的能力.） 4．如何表示下列问题中的不等关系？ （1）小丽已经捡了70个瓶子，假设平均每天捡x个，3天后捡的瓶子总数超过100个． （2）小丽用自己的零花钱给妈妈买了一个70元的蛋糕， 给爸爸买了3盒口香糖，口香糖每盒x 元，付出的总钱数超过100 元． 你能给70+3x＞100这个不等式不同的实际意义吗？请你写下来. （意图：同一个不等式可以表示生活中不同的实际意义，独立思考，小组交流，全班展示，再次让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型.） 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 结束语：生活中存在 ... ...
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