章末综合检测(13) (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( ) A．频率就是概率 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 解析：选C.由频率与概率的关系及概率的定义知C对． 2．下列试验是古典概型的是( ) A．从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色 B．在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 C．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数 D．从一组直径为(120±0.3) mm的零件中取出一个，测量它的直径 解析：选A.由古典概型的定义可知． 3. 如图，正方形ABCD中有一个不规则的图形M，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，向正方形ABCD中随机投掷10 000个点，每个点落入M中的概率为( ) A. B． C. D． 解析：选C.记“向正方形ABCD中随机投掷1个点，该点落入图形M中”为事件A.由于正方形ABCD的边长为2，故其面积S＝2×2＝4.而M的面积为1，由几何概型概率公式得每个点落入M中的概率P(A)＝. 4．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( ) A. B． C. D． 解析：选C.恰有一个合格的概率：＝. 5．5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( ) A. B． C. D． 解析：选A.从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(2，5)，(3，4)，(4，5)，共有6个基本事件，因此所求的概率为＝. 6．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( ) A. B． C. D． 解析：选C.所有基本事件总数为6×6＝36种， 甲选正方形边时垂直的情况为8种，甲选对角线时垂直的情况有2种，故概率为＝，选C. 7．在区间(0，1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个不相等的实根的概率为( ) A. B． C. D． 解析：选D.由题意知Δ＞0，即4a2－2＞0，解得a＞或a＜－(不符合题意，舍去)．因为a＞，所以P＝＝. 8．如图，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A. B． C. D． 解析：选A.可求得同时落在奇数所在区域的基本事件有4×4＝16种，而总的基本事件有6×6＝36种，于是由古典概率公式可得所求概率为＝. 9. 如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为( ) A. B． C. D． 解析：选C.用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形：(红，蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝，蓝，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红，红)，共8个基本事件．相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，共2个元素，所以所求的概率为P＝＝. 10．两根相距6 m的木杆系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是( ) A. B． C．0 D．1 解析：选B.由已知得：P＝＝. 11．从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的 ... ...
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