2019-2020学年河北省张家口一中衔接班高二下学期期中数学试卷 （word解析版）

2019-2020学年高二第二学期期中数学试卷 一、单选题（共12小题）. 1．已知复数z满足i?z＝3+2i（i是虚数单位），则（　　） A．2+3i B．2﹣3i C．﹣2+3i D．﹣2﹣3i 2．已知定义在R上函数f（x）的图象关于原点对称，且f（1+x）+f（2﹣x）＝0，若f（1）＝1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）＝（　　） A．0 B．1 C．673 D．674 3．已知函数有一个对称中心为且f（x1）?f（x2）＝﹣4，则|x1+x2|的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．若{an}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（　　） ①{2an+1}，②，③{an+1﹣an}，④{2an+n}． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，且f（x+1）是偶函数，不等式f（m+2）≥f（x﹣1）对任意的x∈[﹣1，0]恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣3，1] B．[﹣4，2] C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞） 6．已知函数，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（　　） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 7．在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝﹣x+2与圆x2+y2＝r2（r＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足，则r＝（　　） A．2 B．5 C．3 D． 8．若a，b是函数f（x）＝x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．已知p：x2﹣x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　） A．0＜x＜1 B．﹣1＜x＜1 C．x D．x＜2 10．若实数x，y满足|x﹣3|≤y≤1，则z的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 11．设数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，若S7＝S2+10，且a1，a3，a6成等比数列，则前n项和Sn等于（　　） A． B． C． D．n2+n 12．如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点．该青蛙从5这点跳起，经2018次跳后它将停在的点是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．函数在区间（﹣∞，4）上为减函数，则a的取值范围为　 　． 14．已知关于x的方程32x+1+（m﹣1）（3x+1﹣1）﹣（m﹣3）3x＝0有两个不同的实数解，则m的取值范围是　 　． 15．在△ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，若a，b，c成等差数列，则B的取值范围是　 　． 16．已知关于x的方程在区间[0，2π]上恰有两个解，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题 17．已知全集U＝R，集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}． （1）若，求A∩B； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 18．已知直线l与直线3x+4y﹣2＝0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为12，求直线l的方程． 19．已知向量与的夹角为120°，且，． （1）计算：； （2）若，求k的值． 20．已知关于x不等式x2﹣2mx+m+2≤0（m∈R）的解集为M． （1）当M为空集时，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最小值； （3）当M不为空集，且M?[1，4]时，求实数m的取值范围． 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝bcosC+csinB． （1）求B； （2）求y＝sinAsinC的取值范围． 22．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1＝1，且对于任意n∈N+，都有nan+1＝2Sn （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设，且数列的前n项之和为Tn，求证：． 参考答案 一、单选题 1．已知复数z满足i?z＝3+2i（i是虚数单位），则（　　） A．2+3i B．2﹣3i C．﹣2+3i D．﹣2﹣3i 【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：由i?z＝ ... ...