因式分解复习教案 教学目标：?1.复习巩固用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法。 2.会综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。 教学重点：综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。 教学难点?：根据题目的结构特点，合理选择方法。 教师活动 一、引入 本章我们学习了分解因式，学习分解因式同学们要掌握以下知识：（1）什么叫分解因式？（2）怎样分解因式？或者分解因式有哪些方法?下面我们一起带着这些问题进行复习 二、教授新课 知识点1：分解因式的定义（教师和学生一起复习定义及特征,强调因式分解与整式的乘法的关系） 思考：什么是分解因式？因式分解与整式的乘法有何关系 分解因式的特征，左边是 ， 右边是 。 针对练习：下列选项，哪一个是分解因式（ ）(学生自主完成此题，并指出错在哪里) A． B. C. D. 知识点2：分解因式的第一种方法--提公因式法 思考:如何提公因式?（教师强调公因式公有的意思--你有我有大家有才是公有） 注意：(学生一起读一遍) 公因式的确定： （1）符号:?若第一项是负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号） （2）系数：取系数的最大公约数； （3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的； （4）所有这些因式的乘积即为公因式 (5)某一项被作为公因式完全提出时,应补为 例如： ．_____ ．多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 3. 的公因式是_____ 提公因式法分解因式分类： 1.直接提公因式的类型：（1）=_____； （2）=_____ （3）=_____ （4）不解方程组，求代数式的值 2.首项符号为为负号的类型： （1） =_____ （2）若被分解的因式只有两项且第一项为负，则直接交换他们的位置再分解（特别是用到平方差公式时） 如： 练习： 1．多项式:的一个因式是,那么另一个因式是( ) C D.. 2.分解因式－5(y－x)3－10y(y－x)3 3. 公因式只相差符号的类型： 公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。（若同时含奇数次和偶数次则一般直接调换偶数次里面的字母的位置，如 例：( 1)（b－a）2+a（a－b）+b（b－a） ( 2)（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c） （3） 练习： 1．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 2．多项式的分解因式结果（ ） A． B． C． D． 针对练习：（四位同学板演） (1) (2) (3) (4) 设计意图：第一道要求学生注意补1，第二题涉及提取负号问题，学生提取公因式后可能会将剩下的用完全平方公式分解，教师提醒学生注意完全平方公式的特征，第三题设计公因式是多项式的问题，第四道需要统一公因式，统一公因式注意根据次数奇变偶不变。 知识点3：分解因式的第二种方法--利用平方差公式进行分解 特点：ⅰ.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方. ⅱ.两项的符号相反. 注意：学生一起读一遍再做练习 （1）利用平方差公式先分解成（ ）（ ），单独的一个数字或字母不需要加括号 （2）有公因式先提取公因式，后用公式分解（3）做完题检查是否分解彻底 1、判断能否用平方差公式的类型 ．（1）下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 （2）．下列各式中，能用平方差分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2、直接用平方差的类型 （1） （2） （3） 3、整体用平方差的类型： （1） （2） 4、提公因式法和平方差公式结合运用的类型 (1)m3—4m= ．(2) ． 练习：将下列各式分解因式 （1） (2)100x2－81y2； (3)9(a－b)2－(x－y)2； （4） （5） （6） （7） 知识点4：分解因式的第三种方法--利用完 ... ...
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