2020年湖南省株洲市高考数学一模试卷（理科）（Word解析版）

2020年株洲市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知全集U＝{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则?U（A∪B）＝（　　） A．{3} B．{7} C．{3，7} D．{1，3，5} 2．复数的虚部为（　　） A． B． C．i D．i 3．已知a＝log3e，b＝ln3，c＝（）﹣2，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．在国家各类与消费有关的统计数据中社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额，是反映各行业通过多种商品流通渠道向城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标，图示为我国2010﹣2019年社会消费品零售总额和同比增长率的统计图，根据统计图分析，下列说法错误的是（　　） A．从2010年到2019年社会消费品零售总额逐年上升 B．从2015年到2019年社会消费品零售总额平均超过30万亿元 C．从2010年到2013年社会消费品零售总额同比增长率波动性较大 D．从2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率连年下降 5．函数f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题目，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则该数列第16项为（　　） A．98 B．112 C．144 D．128 7．二项式（1+x）（x2）5的展开式中含x的项的系数是（　　） A．﹣6 B．﹣10 C．10 D．﹣14 8．德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国．我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算π开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算π的近似值（其中P表示π的近似值）．若输入n＝8，输出的结果P可以表示（　　） A．P＝4（1） B．P＝4（1） C．P＝4（1） D．P＝4（1） 9．已知椭圆W：1（a＞b＞0）的离心率为，两点A（0，0）、B（2，0）．若椭圆W上存在点C，使得△ABC为正三角形，则椭圆W方程为（　　） A．x21 B．1 C．1 D．1 10．对任意闭区间I，用MI表示函数y＝cosx在I上的最大值，若正数a满足M[0，a]＝2M[a，2a]，则a的值为（　　） A．或 B． C． D．或 11．在△ABC中，已知?4，||＝3，M、N分别是BC边上的三等分点，则?的值是（　　） A．5 B． C．6 D．8 12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝2，AA1＝1，M为线段AD（不含端点）上的动点，过B、M、D1的平面截长方体ABCD﹣A1B1C1D1所得截面记为Ω，设Ω在该长方体的六个面上的正投影的面积之和为S，则S可能的值为（　　） A．9 B．10 C．12 D．18 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．记Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1，a42＝a6，则S4＝　 　． 14．曲线f（x）＝lnx﹣2x在点（x0，f（x0））处的切线经过原点，则x0＝　 　． 15．投到某-出卷网-的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以录用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用．若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率均为，复审的稿件能通过评审的概率为，各专家独立评审，则投到该-出卷网-的1 ... ...