磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动 (满分:100分 时间:50分钟) 一、选择题(共6小题,每小题8分,共48分) 1.如图所示两平行倾斜导轨间的距离L=10 cm,它们处于垂直导轨平面向下的磁场(图中未画出)中,导轨平面与水平方向的夹角θ=37°,在两导轨下端所接的电路中电源电动势E=10 V,内阻不计,定值电阻R1=4 Ω,开关S闭合后,垂直导轨放置的质量m=10 g、电阻R=6 Ω的金属棒MN保持静止。已知金属棒MN与两导轨间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8;g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则磁场的磁感应强度大小可能是( ) A.10 T B.1.5 T C.0.1 T D.1 T 答案D 2.如图所示,一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域,磁场宽度为d,方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨迹半径为2d。O'在MN上,且OO'与MN垂直。下列判断正确的是( ) A.电子将向右偏转 B.电子打在MN上的点与O'点的距离为d C.电子打在MN上的点与O'点的距离为d D.电子在磁场中运动的时间为 答案D 3. (多选)在半径为R的圆形区域内,存在垂直圆面的匀强磁场。圆边界上的P处有一粒子源,沿垂直于磁场的各个方向,向磁场区发射速率均为v0的同种粒子,如图所示。现测得当磁感应强度为B1时,粒子均从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场;当磁感应强度为B2时,粒子则从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场。不计粒子的重力,则 ( ) A.前后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1∶r2= B.前后两次粒子运动的轨迹半径之比为r1∶r2=2∶3 C.前后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2= D.前后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2= 答案AD 4.如图所示,在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,∠a=60°,∠b=90°,边长ac=L,一个粒子源在a点将质量为2m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场,在磁场中运动时间最长的粒子中,速度的最大值是( ) A. B. C. D. 答案B 5.如图所示,在水平面内存在一半径为2R和半径为R两个同心圆,半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域。小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场。小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B。位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率为的正粒子,粒子的电荷量为q、质量为m,为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形内,环形区域磁感应强度大小至少为( ) A.B B.B C.B D.B 答案C 6. (多选)如图所示,在边长为L的正方形abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。从边ad的四等分点P处沿与ad边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子,粒子的质量为m,电荷量为-q(q>0)。不计粒子重力,关于粒子的运动,下列说法正确的是( ) A.可能有粒子从b点射出 B.粒子在磁场中运动的最长时间为 C.速度为v=的粒子从cd边射出磁场 D.从bc边射出的粒子的运动轨迹所对应的圆心角一定小于135° 答案BCD 二、计算题(第7题12分,第8题20分,第9题20分,共52分) 7.如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,连入导轨间的电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,电阻R=4 Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面的夹角α=53°;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,轻绳对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求: (1)通过ab的电流大小和方向; (2)ab受到的安培力大小; (3)重物重力G的取值范围。 答案(1)2 A 电流方向为a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N 8.如图,在直角坐标系xOy中,从原点处向+y方向同时发射出大量比荷为=1.0×104 C/kg的带 ... ...
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