河北省张家口市2020届高三5月普通高等学校招生全国统一模拟考试 数学（理） Word版含答案）

绝密★启用前 试卷类型：A 2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试 理科数学 2020.5 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数3i－的共轭复数是 A.－1＋2i B.－1－2i C.2i＋1 D.－2i＋1 2.集合A＝{x|2x－3＋x2>0}，集合B＝{y|y＝x2－1，x∈R)，则(A)∩B＝ A.[－1，1] B.(－1，1) C.[－1，3] D.(－1，3) 3.下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图，则下列说法不正确的是 A.2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数 B.武汉市疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低 C.2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天 D.2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人 4.若0logaa C.a1.1>a D.2>log23 5.角谷猜想，也叫3n＋1猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1。如：取n＝6，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数。若n＝13，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为 A. B. C. D. 6.已知函数f(x)是偶函数，f(x＋1)为奇函数，并且当x∈[1，2]时，f(x)＝1－|x－2|，则下列选项正确的是 A.f(x)在(－3，－2)上为减函数，且f(x)>0 B.f(x)在(－3，－2)上为减函数，且f(x)<0 C.f(x)在(－3，－2)上为增函数，且f(x)>0 D.f(x)在(－3，－2)上为增函数，且f(x)<0 7.已知双曲线的两条渐近线的倾斜角成2倍关系，则该双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.4 8.执行如图所示的程序框图，则输出的S为 A.2020 B.1010 C.1011 D.－1011 9.已知＝(1，0)，＝(－2，2)。若()⊥，且|?|＝，则λ＋μ的值为 A.4 B.4 C.6 D.6 10.已知x0是函数f(x)＝2sinxcosx＋2sin2x－，x∈[－，]的极小值点，则f(x0)＋f(2x0)的值为 A.0 B.－3 C.－2－ D.－2＋ 11.把圆心角为120°的扇形铁板围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比为 A. B. C. D. 12.抛物线C：y2＝2x的焦点为F，点P在C上且P在准线上的投影为Q，直线QF交y轴于点D，以P为圆心，PF为半径的圆P与y轴相交于A，B两点，O为坐标原点。若|OD|＝2|OB|，则圆P的半径为 A.3 B. C.2 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题p：x0∈(0，＋∞)，tanx0>0的否定为 。 14.直线y＝k(x－2)与曲线y＝ex相切，则切点的横坐标为 。 15.对于函数f(x)＝(a∈R)的叙述，正确的有 (写出序号即可)。 ①若a≥0，则f(x)>0；②若f(x)有一个零点，则－1≤a<0；③f(x)在R上为减函数。 16.已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，bsinC＋asinA＝bsinB＋csinC，b＝4，G为△ABC内一点，且＝0，∠CAG＝45°，则AG＝ 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 已知数列{an}满足a1＝，a2＝，且数列{}为等差数列。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝(n∈N )，求数列{bn}的前n项和Tn。 18.(12分) 如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，PB＝B ... ...