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课件网) 第12章 统计学初步 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 A 统计学初步 收集数据(随机抽样) 整理、分析数据,估计、推断 机//分 用样本估计总体 变量间的相关关系 抽 层 /随样抛 系统抽 样样 用样本的频率分用样本数字特征估 布估计总体分布计总体数字特征 线性回归分析 中位数、平方差标散点图的绘制与回 均数众数准差 归直线方程的求法 》知识网络体系构建 理清脉络·宏观把握 知识要点·易错提醒 温故知新·夯实基础 专题突破·链接高考 聚焦考点·拓展升华 O.10 0.06 0.02 0510152025 [巩固提升训练]章末复习提升课 1．抽样的三种方法 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样． 2．分层抽样的步骤 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分． (2)按比例确定每层抽取个体的个数． (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取个体． (4)综合每层抽样，组成样本． 3．用茎叶图表示数据有两个突出的优点 一是统计图上没有原始信息的损失，所有的数据信息都可以从茎叶图中得到； 二是茎叶图可以随时记录，方便记录与表示． 4．样本的数字特征 众数 在一组数据中，出现次数最多的数据 中位数 将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 平均数 样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…xn) 方差 s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]其中s为标准差 1．系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当不是整数时，注意剔除，剔除的个体是随机的． 2．分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的，即. 3．在绘制茎叶图时，易遗漏重复出现的数据，重复出现的数据要重复记录，同时不要混淆茎叶图中茎与叶的含义． 4．回归分析中，易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上． 抽样方法及应用[学生用书P44] 1．当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法； 2．当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数法； 3．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法； 4．当总体由有明显差异的几部分构成时，采用分层抽样法． 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． (1)求z的值； (2)B类，C类轿车各应抽取多少？ (3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？ 【解】 (1)设该厂这个月共生产轿车n辆， 则由题意得＝，所以n＝2 000， 则z＝2 000－(100＋300)－150－450－600＝400. (2)B类轿车共有150＋450＝600(辆)． 按抽样比抽取，则应抽取×600＝15(辆)． 同理，C类应抽取(400＋600)×＝25(辆)． (3)在C类轿车中，按型号抽样时抽样比仍为. 则舒适型轿车应抽取400×＝10(辆)； 标准型轿车应抽取600×＝15(辆)． 用样本估计总体[学生用书P44] 总体估计要解决的问题主要是：运用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图、样本数据的平均数、标准差等概念解决一些简单的实际问题． 解决上述问题的关键是在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、茎叶图，体会它们各自的特点；能根据实际问题的需求合理选取样本，用样本的数字特征去估计总体的数字特征． 某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位：min)，下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： ... ...
