苏科版九下数学 5.2二次函数的图象与性质复习 教案

二次函数的图象与性质复习教学设计 【教学目标】 1、会正确描述二次函数的图象，运用图象性质解决问题。 2、解决简单的数形结合问题。 【教学重点】 二次函数的图象与性质 【教学难点】 数形结合思想的运用 【教学方法】 讲练结合，分层教学 【教学过程】 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 一、课前小测 1、抛物线y=（x-2）2-3的开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是 ；当x= 时有最 值y= . 点A（0，y1）、B（1，y2）在该图象上，则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“=”）2、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.a>0,c>0 B.a>0,c<0 C.a<0,c>0 D.a<0,c<0 教师巡视，面批学生作答，5分钟完成课前小测环节。 让学生从数到形，由形到数对二次函数的性质进行回顾复习。 二、典型分析 例1：已知抛物线，请回答以下问题：抛物线的开口方向是 ；抛物线的顶点坐标是_____；抛物线的的对称轴是_____；当x= 时，y有最 值为 ；该抛物线与y轴的交点是 ；与x轴的交点是 ；选取适当的数据填入下表，并在坐标系内描点画出该抛物线的图象。x……y…… 学生口答，教师提醒。小结1:二次函数的顶点式是 （a≠0） 顶点（h，k），对称轴为x=h小结2：求抛物线与坐标轴的交点：与y轴交点，令x=0；与x轴交点，令y=0 第（1）到（5）问让学生回忆二次函数图象的基本特征。第（6）问让学生掌握二次函数图象的画法。 三、分层练习 变式1：抛物线的开口方向是 ；顶点坐标是 ；对称轴是 ；当x= 时，y有最 值为 。例2：二次函数的图象如图所示，从图中可以得到哪些信息？①②③④⑤基础练习（一层）将二次函数化为的形式，则 ．其顶点坐标是 对称轴是 。已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法正确的是( )A．其图象的开口向下； B.其图象的对称轴为直线x=﹣3；C.其图象顶点坐标为（3，﹣1）； D.当x＜3时，y随x的增大而减小．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　）　A．y=x2﹣1　　 B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1）2 小结3：画抛物线的图像用“五点法”，并且必须包含抛物线的顶点。小结4：抛物线 （a≠0） 的特征与a、b、c 的符号（1）a决定开口方向；（2）a、b决定对称轴位置（左同右异）；（3）c决定抛物线与y轴交点位置； （4）决定于x轴交点个数。学生自主完成练习教师进行面批与讲评 通过提问，让学生从形回顾二次函数的图象与性质.巩固加强对知识的掌握。 三、分层练习 已知抛物线的部分图象如图所示，则抛物线与x轴另外一个交点坐标是 ( )A．（2,0） B．（3,0） C．（4,0） D．（5,0）已知抛物线的图象如图所示，回答下面的问题：a 0； 对称轴是 ； c= ；点A（3，y1）、B（4，y2）在这个抛物线上，则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 第4题图 第5题图能力训练（二层）设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）A．　　B．　　C．　　D．一个二次函数同时满足两个条件：①顶点是（2,1）；②开口向下.这个函数解析式为 （写出一个即可）二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A．a＜0 B．c＞0 C．＞0 D．＞0 学生自主完成练习教师进行面批与讲评 分层练习，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。 五、课后作业 拓展探索（三层）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(1，0)和（－1，2），且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：①a＜0；②b＞0；③c＜0；④；⑤；⑥当x＞1时，y＞0；⑦ a+b+c=0．其中正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）抛物线的开口向 顶点坐标是 对称轴是 ，当x= 时，y有最 值为 。已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列 ... ...