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课件网) 第 8 单元 数学广角———找次品 第 1 课时 找 次 品 重的一端下落，轻的一端上升，两端一样重时是平的。 一、复习导入 同学们，大家认识它是什么吗？ 有什么用？ 会使用吗？ (天平） 称较轻的物体 先调指针到正中间，使天平左右两边平衡，再左盘放物，右盘放砝码 二、探索新知 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 1 还可以倒出来数 你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。 平衡，剩下的 是次品。 我用 表示钙片。 平衡，剩下的 是次品。 不平衡， 中轻的是次品。 需要称 次 1 可以这样记录。 用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次品的方法. 先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 是指肯定能找出次品的最少次数 2 “至少称几次能保证……”是什么意思。 你们打算怎样表示找次品的过程？ 用 表示零件。 可以这样表示 方案一：8个分4组，每组2个 ○○ ○○ ○○ ○○ 从上图看，8个零件分4次称，1次、2次、3次、都有可能找到次品，第4次一定能找到次品。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 方案二：8个分4组，2个一组 ○○○○ ○○○○ ○○ ○○ ○○ ○○ 有次品 ○ ○ 次品 ○○ ○○ 有次品次品在重的○○中 ○ ○ 次品 平衡，次品在剩下的○○○○中 不平衡 平衡时需要称3次， 不平衡时只要称2次 至少3次保证找到次品 方案三：8个分3组，组个数为3、3、2 ○○○ ○○○ ○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ 平衡，称2次。 不平衡，称2次 ○ ○ 次品 有次品 ○ ○ 次品 平衡，次品在 剩下的○○中 方案四：8个位一组 ○○○○○○○○ ○○○○ ○○○○ 有次品 ○○ ○○ 有次品 ○ ○ 次品 称3次找到次品 综合 方案一：分4组，2个一组○○ ○○ ○○ ○○ 方案二：8个分4组，2个一组 ○○○○ ○○○○ 方案三：8个分3组，组个数为3、3、2 ○○○ ○○○ ○○ 方案四：8个位一组 ○○○○○○○○ 方案（ ）最佳，至少称（ ）次就能找到次品，把总个数分成（ ）份，每份中个数多的与个数少的相差（ ） （4次） （3次） （2次） （3次） 三 2 3 1 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 将探索的情况填入下表。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 1 4（2、2、2、2） 4 2 2（4、4） 3 3 3（3、3、2) 2 4 1（8） 3 从8个物品中找1个次品的最佳方案是：把8分成3份，两份的数量相等，另一份的数量少1（即：3 3 2）。 从一些物品中找1个次品的最佳方案是： 把这些物品分成3份，两份的数量要相等，另一份的数量尽可能接近，可多也可少，这时可最少次数找到次品。 （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 观察完成的表格，你发现了什么？ 平衡 不平衡 7个零件至少称2次 平衡 不平衡 再称1次 在余下的3个里 再称1次 平衡 不平衡 再称2次 在余下的5个里 再称1次 零件个数 分的份数与 每份的个数 保证能找出 次品需要称的次数 9 9 9 3(1，1，7) 3 3(3，3，3) 2 3(2，2，5) 3 观察实验记录，你能发现什么? 平 衡 3(1，1，1） 不平衡 3(1，1，1) 9（3，3，3） 2次 你发现了吗? 通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,不能平 ... ...
