机密★启用前 华中师范大学第一附属中学2020年高考押题考试 文科数学 本试题卷共4页,23题。全卷满分150 分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上.并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号餘黑。写在试题卷.草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷.草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 5.考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若集合,则AB= A.{x|-2≤x≤2} B. {x|0≤x≤2) C. D. 2.已知复数z满足 ,则z的共轭复数为 A.-1+i B.1+i C.-1- i D.1-i 3.已知,则 A. b>a>c B. c>a>b . C. c>b>a D. a>b>c 4.函数在的图象大致为 5.本周日下午1点至6点学校游泳馆照常开放,甲、乙两人计划前去游泳,其中甲连续游泳2小时,乙连续游泳3小时.假设这两人各自随机到达游泳馆,则下午5点钟时甲、乙两人都在游泳馆游泳的概率是 A. B. C. D. 6.若平面向量与的夹角为60°, ,则向量的模为 A.2 B.4 C.6 D.12 7.随着电商行业的蓬勃发展，快递行业近几年也保持着增长的态势,我国已经成为快递大国，快递业已成为人民群众生活的“必需品"。下图是2015年--2019年,我国对快递行业发展的统计图。下面描述错误的是 A.从2015到2019年,我国快递业务量保持逐年增长的趋势 B.2016年,快递业务量增长速度最快 C.从2016到2019年,快递业务量增长速度连续上升 D.从2016到2019年，快递业务量增长速度逐年放缓 8.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c，若 ,则a+c的取值范围是 A B. C. D 9.《九章算术)是我国古代内容极为丰富的数学名著书中《商功》有如下问题: “今有委粟平地,下周一十二丈，高两丈.问积及为粟几何?”其意思为“有粟若干,堆积在平地.上,它底圆周长为12丈,高为2丈,问它的体积和堆放的粟各为多少?”如图,主人欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3,一斛等于2700立方寸，一斛粟米卖540钱,一两银子1000钱,则主人欲卖得银子(单位换算:1立方丈=106立方寸) A.800两 B.1600两 C.2400两 D.3200两 10.设A,B为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，若向量= (0,2), =3,且,则双曲线的离心率为 A. B.3 C.2或 D.3或 11.已知f(x)的定义城为(0,+∞), 为f(x)的导函数,且满足,则不等式的解集是 A. (0,3) B. (2,3) C. (3, +∞) D. (2,+∞) 12.将函数的图象先向右平移个单位长度,再把所得函数图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在上没有零点,则的取值范围是 A. B C D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知实数x、y满足约束条件,则 z= 3x+y+1的最大值为_____ 14.数列满足,则 15.若,则函数的最大值为_____。 16.菱形ABCD边长为3,∠BAD=60° ,将△BCD沿对角线BD翻折使得二面角C-BD-A的大小为120° ,已知A、B、C、D四点在同一球面上,则球的表面积等于_____ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。. 17. (12分) 在数列中, (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的前n 项和Sn . 18. (12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2AD=4，PD= BD=AD,且PD.⊥底面ABCD. (1)证明:BC⊥平面PBD; (2)若Q为PC的中点,求 ... ...
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