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课件网) 义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册--数学广角 找次品 一、创设情境，引入新课 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，机上7名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。 二、自主合作，探究新知 例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了几片，同学们能想办法把它找出来吗？ 次品 次品 次品 有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎样才能找出来呢？ 来，我们一起称一称！ 平衡 不平衡 还要再称1次。 在余下3瓶中， 平衡 不平衡 再称1次 例2：有8瓶药品，其中一瓶少了3片，用天平 称，至少称几次就一定能找出它呢？ 有8瓶 请选择一种试一试。 三、深入探讨“最优策略” 平衡 不平衡 再称1次 在余下的2瓶中， 还要再称1次。 平衡 不平衡 还要再称1次 再称1次 平衡 不平衡 还要再称1次 不平衡 还要再称1次 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 4,4 2 3 3,3,2 3 2 2,2,4 3 3 1,1,6 3 3 2,2,2,2 4 3 有9个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，你能找出来吗？ 平衡 不平衡 再称1次 在余下的3个里 再称1次 平衡 不平衡 7个零件至少称2次 平衡 不平衡 再称2次 在余下的5个里 再称1次 零件个数 分的份数 保证能找出 次品需要称的次数 9 9 9 9 9 9 (1，1，7) 3 9 (2，2，5) 3 9 (3，3，3) 9 (4，4，1) 3 3 2 9 (2，2，2，3) 观察实验记录，你能发现什么? 平 衡 3(1，1，1） 不平衡 3(1，1，1) 9（3，3，3） 2次 你发现了吗? 通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少! 规律 利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也尽量使多的一份与少的一份只差1。 如果零件是10 个，11个……应该怎样称? 四、归纳总结“最优策略” 1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 的是哪一筐? 300 g/筐 五、灵活运用，拓展延伸 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3 筐，1、若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平左右两边，若天平不平衡，则轻的一筐即为小松鼠吃的那一筐；若天平平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。2、若天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作方法同上。 五、灵活运用，拓展延伸 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干? 3 次。 3. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来? 你会用下面的图表示 称的过程吗? 把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。 天平两边各放 4 袋。 平衡 不平衡 ······ ······ 问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？ 答案：81（27，27，27） 4次 再见! ... ...
