项目范例 运用数字化工具探究数理知识 可视化报告

运用数字化工具探究数理知识的实验报告 一、引言 在人类的生产、生活和研究活动中，人们会不断学习、总结、发现认识自然、探究规律的方法。而“做实验→获取观察数据→分析处理数据→推理建立数学模型→实验验证模型→形成知识→应用知识解决问题”是一条非常有效的知识发现路径。 二、实验目的 未来教室里，教师们运用Python、思维导图、网络画板等各类数字化学习工具进行个性化教学，使教学更加形象、直观、易懂；同学们利用数字化学习工具进行个性化学习，不仅可以开阔视野、开发思维、启迪智慧，而且可以直观地感受知识形成的过程，提高学习效率。 体验数字化学习过程，理解数据、信息与知识的相互关系，感受利用数字化工具和资源的优势。 三、实验内容与步骤 1.实验内容 运用数字化工具探究数理知识的实验内容包括： （1）探究电流与电压、电阻的关系。 （2）用“网络画板”体验投针实验。 2.实验步骤 运用数字化工具探究数理知识的实验步骤包括： （1）收集实验数据。 （2）分析数据，建立模型。 （3）实验验证模型。 （4）利用数字化工具进行数学实验。 四、实验工具与方法 利用思维导图工具和“头脑风暴”的方法组建团队、明确任务； 采用结构化的系统分析方法，使用可视化分析工具，实施探究。 五、实施实验过程 实验1：欧姆在研究电流与电压、电阻关系的实验利用了控制变量法，即保持电压不变，探究电流和电阻的关系；或保持电阻不变，探究电流和电压的关系。我们运用Python工具，利用控制变量法采集实验数据，研究当导体电压保持不变时，通过导体的电流随导体电阻变化的规律。 1.收集实验数据 （1）连接电路图如右图所示。连接电路时注意：接线时开关要断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处。 （2）把电阻 R1（记下阻值）接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数U=3 V，记录电流表示数 I1。 （3）把电阻 R1 换成电阻 R2（记下阻值），再次移动滑动变阻器的滑片使电压表示数U=3 V，记录电流表示数 I2。 （4）如此类推，把电阻 R9 换成电阻 R10，再次移动滑片使电压表示数U=3 V，记录电流表示数 I10。 所得到实验数据如表2-2所示。 2.分析数据，建立模型 运用Python工具处理数据，绘制图像。 （1）绘制散点图。把表2-2中的数据输入Python绘制散点图程序（程序如图中所示）中，执行程序后得到如下图所示的电流 I 与电阻 R 关系数据散点图。 （2）在“绘制散点图”程序中加上指令“plt.plot（x0,y0）”，执行程序后，得到如下图所示的电流 I 与电阻 R 关系数据曲线图。 3.实验验证模型 观察电流 I 与电阻 R 关系数据曲线图后，猜想电流 I 与电阻 R 的关系是反比例关系，于是按的关系对数据作曲线拟合。利用曲线拟合程序，执行后得到如下图所示的电流I与电阻R关系数据曲线拟合图。其中，U=2905.67607341 mV与电压表的示数基本吻合， 即 ： 经过推理和实验验证，电流 I 与电阻 R 反比例关系成立，即。 4.利用数字化工具进行数学实验 数字化工具是指能够采集、获取、检索、表示、传输、存储和加工多媒体数字化资源的设备装置。 在信息时代，学习者不仅可以向教师与课本学习，而且还可以高效利用数字化工具与资源的优势，在数字化学习环境中，与学伴和教师高效开展自主、协作、探究学习，创造性地完成具体的学习任务。 实验2: 投针实验。蒙特卡洛方法是计算机模拟的基础，起源于18世纪数学家蒲丰的“投针实验”。投针实验是指在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l（l≤d）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相 交的概率。这是一个数学上的概率问题。 当人们反复进行大量的随机投针实验后，发现了一个独特的现象，即针与平行线中任一条相交的概率是一个常数。那这个常数的倒数 ... ...