2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.1指数课件（33张PPT）+试卷含答案（2份打包）新人教A版必修第一册

(课件网) 4．1　指数课时作业(十八)　指数 [练基础] 1．将 化为分数指数幂，其形式是(　　) A．2　　　　　　　　　　B．－2 C．2 D．－2 2．化简的结果是(　　) A．－ B. C．－ D. 3．化简()4·()4的结果是(　　) A．a16 B．a8 C．a4 D．a2 4. －＋的值为_____． 5．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则α＋β＝_____. 6．(1)化简： ··(xy)－1(xy≠0)； (2)计算：2＋＋－·8. [提能力] 7．(多选)下列根式与分数指数幂的互化正确的是(　　) A．－＝(－x) B.＝y (y<0) C．x＝ (x>0) D.＝x(x>0) 8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28(a>0且a≠1)，则a4m＋n的值为_____． 9．已知a＋a＝，求下列各式的值： (1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2. [战疑难] 10．已知ax3＝by3＝cz3，且＋＋＝1，求证：(ax2＋by2＋cz2)＝a＋b＋c. 课时作业(十八)　指数 1．解析： ＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2. 答案：B 2．解析：依题意知x<0，所以＝－＝－. 答案：A 3．解析：()4·()4 ＝()·() ＝(a)·(a)＝a×·a×＝a4. 答案：C 4．解析：原式＝ － ＋ ＝－＋＝. 答案： 5．解析：由根与系数关系得α＋β＝－，所以α＋β＝－＝(2－2)－＝23＝8. 答案：8 6．解析：(1)原式＝(xy2·xy－)·(xy)·(xy)－1＝x＋－1·y＋－1＝1. (2)原式＝＋＋＋1－22＝2－3. 7．解析：A错，－＝－x(x≥0)，而(－x)＝，(x≤0)；B错，＝－y(y<0)；C正确；D正确，[]＝x2××＝x(x>0)．故选CD. 答案：CD 8．解析：由 ①×②得a3m＝26， 所以am＝22，将am＝22代入②， 得22×a－n＝28，所以an＝2－6， 所以a4m＋n＝a4m·an＝(22)4×2－6＝22＝4. 答案：4 9．解析：(1)将a＋a－＝两边平方， 得a＋a－1＋2＝5， 则a＋a－1＝3. (2)由a＋a－1＝3两边平方， 得a2＋a－2＋2＝9， 则a2＋a－2＝7. (3)设y＝a2－a－2，两边平方， 得y2＝a4＋a－4－2 ＝(a2＋a－2)2－4 ＝72－4 ＝45， 所以y＝±3， 即a2－a－2＝±3. 10．证明：令ax3＝by3＝cz3＝t， 则ax2＝，by2＝，cz2＝， ∵＋＋＝1，∴＋＋＝t， 即ax2＋by2＋cz2＝t， ∴(ax2＋by2＋cz2)＝t＝t ＝＋＋ ＝a＋b＋c. PAGE - 5 -