广东省东莞市2020届高三下学期第二次统考6月模拟考试（最后一卷）文科数学试题 Word版含答案

东莞市2020届高三第二学期第二次统考(6月)高考冲刺试题 (最后一卷)文科数学试题参考答案及阅卷评分细则 评分说明 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的 半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题不给中间分 一.选择题 题号 9101112 答案 DBCCDABBADCA 填空题 83 13.3 14.2或2(答对一个2分) 三、解答题 17.(本小题满分12分) (1)由abn1=2"bn+1,取n=1,得a2b2=2b+1,解得a2=4(1分) 取n=2,得a3b3=2b2+1,解得a3=8(2分) 数列{a}是等比数列∴q=“=2,a1=“=2(4分)(算对一个1分 q 求数列{an}的通项公式为an=aq2+=2”(5分) (2)由(1)得an=aq”=2”,则2"bn1=2"bn+1,即2”bn1-2"bn=1(6分) ∴数列{2"bn}是首项为,公差为1的等差数列(7分) (评分细则:一定要详细写是怎样的数列,若只下“数列为等差数列”的结论该步不得分) 数列2"bn=2b1+(n-1)×1=n,b (8分) 设{bn}的前n项和为Sn则S12+3+…+nS123 (9分) 2 Qn(11分) (评分细则:写对两式相减之后的结果或相减之后的求和公式即给1分,不重复给分) 东莞市2020届高三第二学期第二次统考(6月)模拟考试文科数学试题参考答案评分细则第1页共4页 2+2 (12分) 18.(本小题满分12分) (1)证明:由已知可得BD=BC=2√2∴BD2+BC2=CD2,BD⊥BC(1分) FC//EA,且AE⊥面ABCD,∴FC⊥面ABCD(2分) BCc面ABCD,∴BD⊥FC(3分) FC∩BC=C,BCc面BCF,FCc面BCF(4分)(步骤不全,本得分点不给分) BD⊥面BCF(5分)且BDc面BDF,所以面BDF⊥面BCF(6分) (2)解法一:EA⊥AD,EA⊥CD AB∥CD,AD⊥AB,CD⊥AD 又EAc平面EAD,ADc平面EAD,EA∩AD=A∴CD⊥平面EAD(7分) (步骤不全,本得分点不给分) 又EDc平面EAD,∴CD⊥DE即三角形ECD为直角三角形(8分) 设点B到平面ECD的距离为h,…ac==BCD,即3h:SDE=34ESCD(9分) AE S AE.-CD·AD √2(11分)(算式对结果错得1分) CD·DE 点B到平面ECD的距离为√2.(12分) 解法二:∵AB/CD,AB￠面ECD,CDc面ECD,所以AB//面ECD 则点B到平面ECD的距离等于点A到平面ECD的距离,(7分) 过A作AM⊥DE,垂足为M,∵EA⊥面ABCD,ADc面ABCD,CDc面ABCD EA⊥AD,EA⊥CD AB∥CD,AD⊥AB,∴CD⊥AD 又EAc面EAD,ADc面EAD,EA∩AD=A∴CD⊥面EAD(8分) 又AMc面EAD,∴CD⊥AM又AM⊥DE,EDc平面ECD CDc平面ECD,ED∩CD=D∴AM⊥平面ECD 则AM为点A到平面ECD的距离(9分)(上述证明过程可适当简化) AD=AE=2,EA⊥AD AM=√2,即A到平面ECD的距离为2,(11分) 点B到平面ECD的距离为√2.(12分)(解法二的给分要点为:写出距离的平行转移 得1分,作出并证明AM为点面距离得2分,计算出AM得2分,回答所求结果1分) 19.(本小题满分12分) (1)估计新设备所生产的产品优质率为 30+25+15 100×100%=70%(1分) 估计旧设备所生产的产品优质率为5×(0.06+0.03+0.02)×100%=55%(2分) 评分细则:上面两步如果都没有换成百分比数过程对扣1分) 2)(评分细则:只要发现1个错误扣1分,扣完即止) 非优质品 优质品 合计 新设备产品 (4分) 旧设备产品 合计 125 200 由列联表可得,k 200×(30×55-45×70) =48>3.841(6分) 75×125×100×100 东莞市2020届高三第二学期第二次统考(6月)模拟考试文科数学试题参考答案评分细则第2页共4页F口口■东莞市2020届高三第二学期第二次统考模拟考试一文科数学答题卡 考生号 市县/区 17(续) 学校 班级 [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] 姓名 试室号 座位号 2]2]2[21|[2|2】2]2121|[2 注意事项 题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写市 ... ...