2020年天津市红桥区中考数学一模试卷 （解析版）

2020年天津市红桥区中考数学一模试卷 一、选择题 1．计算（﹣2）×6的结果等于（　　） A．﹣12 B．12 C．﹣4 D．4 2．sin60°的值等于（　　） A． B． C． D．1 3．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．北京大兴国际机场主航站楼和配套服务楼、停车楼总建筑规模约1400000m3．将1400000用科学记数法表示应为（　　） A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105 5．右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值应在（　　） A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间 7．计算的结果是（　　） A．2 B．2a﹣2 C．1 D． 8．方程x2+x﹣12＝0的两个根为（　　） A．x1＝﹣2，x2＝6 B．x1＝﹣6，x2＝2 C．x1＝﹣3，x2＝4 D．x1＝﹣4，x2＝3 9．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝3，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE交AC于点F，则AF的长为（　　） A． B． C．3 D． 11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝5，AD＝4，CD＝3，点P是边AD上的动点，则△PBC周长的最小值为（　　） A．8 B． C．12 D． 12．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c＜ D．c＞ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．x2?x3的计算结果是　 　． 14．计算（）（）的结果等于　 　． 15．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个绿球和3个蓝球．这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　 　． 16．直线y＝3x﹣2与x轴的交点坐标为　 　 17．我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则sinθ的值为　 　． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上．； （Ⅰ）AC的长等于　 　； （Ⅱ）点P落在格点上，M是边BC上任意一点，点B关于直线AM的对称点为B'，当PB'最短时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点B'，并简要说明点B'的位置是如何找到的．（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　． 20．某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中的m的值为　 　； （Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）若该校八年级学生有200人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数． 21．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上点． （Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小； （Ⅱ）如图②，AD为⊙O的直径，若AB＝BC，求∠DAC的大小． 22．如图，航拍无人机在C处测得正前方一栋建筑物顶部A处的 ... ...