中小学教育资源及组卷应用平台 必修1单元测试卷（基础版） 一、单项选择题 1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则?BA=（ ） A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 【答案】A 【解析】因为，，所以；故选A. 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得．故选D． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于,因为且函数为递增函数,所以,故不正确; 对于,因为,且函数为递增函数,所以, 所以,即,故正确; 对于,因为,且函数为递增函数,所以,故不正确; 对于,因为,且函数为递减函数,所以,故不正确.故选. 4．为奇函数，为偶函数，且,则的值为（ ） A．1 B. 3 C.4 D. 6 【答案】B 【解析】由题意得： 所以，，当时，，所以正确答案是B. 5．若对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对任意实数，不等式恒成立，则，解得，即实数的取值范围是，故选A. 6．股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌停，则该股民在这支股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（ ） A．略有盈利 B．略有亏损 C．没有盈利也没有亏损 D．无法判断盈亏情况 【答案】B 【解析】由题意可得：（1+10%）3（1﹣10%）3＝0.993≈0.97＜1． 因此该股民这只股票的盈亏情况为：略有亏损．故选：B． 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】由题意得：，令时，，= 所以，正确答案是B 8．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】：∵是定义在上的奇函数，，当，， 此时，∵是奇函数，， 即， 当，即时，不等式不成立； 当，即时，，解得： 当，即时，，解得， 综合得：不等式的解集为，故选B. 9．设函数，则的值为（ ） A．a B．b C．a、b中较小的数 D．a、b中较大的数 【答案】C 【解析】分析：如果,原式=，a是较小的数。 如果，原式=， b是较小的数。 【点睛】：考查分段函数，分类讨论。 10．已知函数，若有最小值-2，则的最大值为 （ ） A．-1 B. 0 C.1 D. 2 【答案】C 【解析】由题意得：已知，求对称轴，开口向下， 可以知道，函数在是增函数，当时，，当时，1，所以C为正确答案 11.函数的零点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】因为在内单调递增，又， 所以在内存在唯一的零点． 12.已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.若存在，使得等式成立，则实数的取值范围是（ ） 【答案】B 【解析】：为定义在上的奇函数，为定义在上的偶函数. .. 又由，结合. ,，等式，化简为. ,令，则，因此将上面等式整理，得：. ，存在，使得等式成立， 【点评】: 先根据函数奇偶性定义，解出奇函数和偶函数的表达式，代入等式. 令，则，通过变形可得，讨论右边在的最大值，可以得出实数的取值范围. 二、填空题 13．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是_____ ． 【答案】 【解析】∵关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}， ∴a＜0，且1+2=，1×2=． ∴b=a＞0，c=2a＞0，∴=，=． 故关于x的不等式cx2+bx+a＞0，即x2+x＞0，即（x+1）（x）＞0， 故x＜1或x＞，故关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是 14．若a＞0，a≠1，则函数的图象恒过定点 ；当a＞1时，函数f（x）的单调递减区间是 ． 【答案】 （0，3）， （﹣∞，0]，（或（﹣∞，0）） 【解析】当x2+1＝1，即x＝0时，f（0）＝3+loga1＝3，故f（x）恒过定点（0，3）， 当a＞1时，y＝3+logau为（0，+∞）上的增函数，故由复合函数的单 ... ...
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