2019-2020学年天津市和平区七年级下学期期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年天津市和平区七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．64的立方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．估算的值是（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 3．下面四个点位于第四象限的是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，5） D．（6，﹣2） 4．点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．18cm 5．将点P（1，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（4，1） C．（4，﹣11） D．（﹣2，﹣11） 6．已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，那么（10，﹣10）表示的位置是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（　　） A．（﹣5，6） B．（﹣6，5） C．（5，﹣6） D．（6，﹣5） 8．下列各组数中，是方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．在以下说法中：①实数分为正有理数、0、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应． ③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0．其中说法正确的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知，EF∥AB，CD⊥DF，判断∠1，∠2，∠3之间的关系满足（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠2＝∠3+∠1 C．∠1+∠2﹣∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝90° 12．已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么的平方根是（　　） A．0 B．±1 C． D．±2 二、填空题：（每题3分，共18分） 13．已知如图，若满足　 　，则可以判定AB∥CD．（仅可添加一个条件） 14．如图，同旁内角有　 　对． 15．某楼梯的截面如图，其中ER＝5米，RQ＝10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要　 　米． 16．比较下列各数的大小关系： ①2　 　； ②　 　2； ③　 　． 17．已知△ABC的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是A（﹣7，0），B（1，0），顶点C在y轴上，那么点C的坐标为　 　． 18．阅读材料后完成． 有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①﹣图④，都是边长为1的5×5网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知EF⊥EH，LM⊥AB．在图③和图④中，可知CD∥AB．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！ 第一关：在图⑤的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB平行的一条线段（或者直线）EF； 第二关：在图⑥的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出） 三、解答题：本大题共7小题，共58分.其中19、20、22、23题每小题0分，21题6分，24、25题每小题0分，解答应写出文字说明、演算步骤或简单推理过程. 19．计算： （1）； （2）； 20．解下列二元一次方程组 （1）； （2）； 21．已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E ... ...