图形与几何 一 线和角 （1）线?? 直线?? 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。?? ?? 射线?? 射线只有一个端点；长度无限。?? 线段?? 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。?? 平行线?? 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。?? 两条平行线之间的垂线长度都相等。?? 垂线??? 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。?? 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。?? （2）角?? （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。?? （2）角的分类?? 锐角：小于90°的角叫做锐角。?? 直角：等于90°的角叫做直角。?? 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。?? 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。?? ?? 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。?? 二 平面图形?? 1长方形?? （1）特征?? 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。?? （2）计算公式?? c=2(a+b)??? s=ab 2正方形 （1）特征：?? 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式?? c= 4a?? s=a2 3三角形 （1）特征?? 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。?? （2）计算公式?? s=ah/2 （3） 分类?? 按角分?? 锐角三角形 ：三个角都是锐角。?? 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。?? 钝角三角形：有一个角是钝角。?? 按边分?? 不等边三角形：三条边长度不相等。?? 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。?? 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。?? 4平行四边形?? （1）?? 特征?? 两组对边分别平行的四边形。?? 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。?? （2） 计算公式?? s=ah 5 梯形?? （1）特征?? 只有一组对边平行的四边形。?? 中位线等于上下底和的一半。?? 等腰梯形有一条对称轴。?? （2） 公式?? s=(a+b)h/2=mh 6 圆?? （1） 圆的认识?? 平面上的一种曲线图形。?? 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。?? 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。?? 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。?? 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。?? 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。?? 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。?? 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。?? （2）圆的画法?? 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；?? 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；?? 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。?? （3） 圆的周长?? 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。?? 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。?? （4） 圆的面积?? 圆所占平面的大小叫做圆的面积。?? （5）计算公式?? d=2r r=d/2 c=πd c=2πr?? s=πr2 7扇形?? （1）?? 扇形的认识?? 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。?? 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。?? ?? 顶点在圆心的角叫做圆心角。?? 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。?? 扇形有一条对称轴。?? (2)?? 计算公式?? s=nπr2/360 8环形?? ?? (1) 特征?? 由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。?? (2)?? 计算公式?? s=π(R2-r2）?? 9轴对称图形?? ?? (1)?? 特征?? 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重 ... ...
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