中小学教育资源及组卷应用平台 热力学定律的相关计算 1．如图，导热性能极好的气缸，高为L＝1m，开口向下固定在竖直平面内，气缸中有横截面积为、质量为m＝10kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。当外界温度为、大气压为时，气柱高度为，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取。求： ①如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至汽缸开口处，求此时外界温度为多少开； ②如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸开口处，作用于活塞上的竖直拉力F的大小。 2．如图所示，玻璃管A上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为cm的气体，外界大气压为cmHg，左右两水银面高度差为cm，温度为℃． （1）保持温度不变，上下移动B管，使A管中气体长度变为cm，稳定后的压强为多少？ （2）B管应向哪个方向移动？移动多少距离？ （3）稳定后保持B不动，为了让A管中气体体积回复到cm，则温度应变为多少？ 3．如图，一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，管水平放置．达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm．若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm．设大气压强为760mmHg，整个过程温度保持不变． （1）求槽中水银进入管中的长度H； 某同学的解法如下：以水平放置作为初态，以竖直插入水银槽后作为末态，分别对A，B两部分气体应用 玻意耳定律进行解析． 解：对A气体：pA＝760mmHg，VA＝140S，VA1＝133S pAVA＝pA1VA1，代入数据得pA1＝800mmHg 对B气体： pB＝760mmHg，VB＝140S，pB1＝860mmHg pBVB＝pB1VB1，代入数据得LB1＝123.72mm 你若认为该同学的结论正确，接着计算出水银进入管中的长度H；你若认为该同学的结论错误，请分析错误的原因，并计算出水银进入管中的长度H． （2）求玻璃管露出槽中水银面的高度h． 4．图示为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下管足够长，图中管的截面积分别为S1＝2cm2、S2＝1cm2，管内水银长度为h1＝h2＝2cm，封闭气体长度L＝10cm.大气压强为p0＝76cmHg，气体初始温度为300K．若缓慢升高气体温度，试求： (ⅰ)当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度； (ⅱ)当气体温度为525K时，水银柱上端距玻璃管底部的距离． 5．如图所示，甲、乙两个竖直放置的相同汽缸中装有体积均为V0、热力学温度均为T0的理想气体，两汽缸用细管（容积不计）连接，细管中有一绝热轻小活塞；汽缸乙上方有一横截面积为S、质量不计的大活塞。现将汽缸甲中的气体缓慢升温到T0，同时在大活塞上增加砝码，稳定后细管中的小活塞仍停在原位置。外界大气压强为p0，乙汽缸中气体温度保持不变，两汽缸内气体的质量及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求： （1）大活塞上增加的砝码的质量m； （2）大活塞下移的距离L。 6．如图所示，圆柱形绝热汽缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=0.2m2，与容器底部相距L=0.3m．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体温度升高到T时，气体吸收热量4.2×103J，活塞向右移动了d=0.1m．已知大气压强为p0=1.0×105Pa，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，不计活塞与汽缸的摩擦． （1）加热前汽缸内理想气体的密度ρ=0.45 kg/m3，摩尔质量M=1.6×10-2 kg/mol，试估算汽缸内理想气体的分子数n．(结果保留两位有效数字) （2）加热过程中气体内能变化量． 7．一粗细均匀的U形管ABCD的D端封闭，A端与大气相通．用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的CD一侧，如图甲所示．环境温度T1=300K时，管中AB、CD两侧的水银面高度平齐h1=15cm，AB、CD管高相同 h2=35cm，BC两柱心宽度h3=5cm，现将U形管绕C点顺时针缓慢旋转90°后 ... ...
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