第七单元第8课时：总复习：问题与思考（二） 年级： 五年级 教材版本：北京版 一、教学背景简述 本节课的教学重点：教材在总复习的“问题与思考”中，共安排了20道实际问题。在前一课时，学生已经解决了“数与代数”、“统计与概率”的问题。本节课综合运用长方体和正方体的知识，解决“图形与几何”的问题，在解决问题的过程中加深学生对所学知识与方法的理解，提高学生的问题解决能力，发展学生的空间观念。 二、教学目标 1.综合运用长方体和正方体的知识，灵活地解决实际问题，加深对所学知识与方法的理解。（重点） 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高问题解决的能力；通过观察、想象、画图、推理等发展空间观念。（难点） 3.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。 三、教学过程 （一）课前准备 对于解决与长方体和正方体有关的实际问题，同学们还有哪些困惑呢？请写出你的困惑。 （二）解决问题 同学们，在前面的复习中，我们已经梳理过“长方体和正方体”的知识。这节课我们就综合运用这些知识，解决生活中的实际问题。 活动一：铁皮柜中的数学问题 李阿姨家买了一个铁皮柜，从图中你能获得哪些数学信息？能提出哪些数学问题？ 1.提出问题 （1）这个铁皮柜的占地面积是多少平方米？ （2）做这个铁皮柜至少要用多少平方米的铁皮？ （3）这个铁皮柜的体积是多少立方米？ 2.分析问题 认真审题，弄清楚问题要求的是什么。题目中的数据是以毫米为单位的，而问题中是以平方米、立方米为单位的，所以要转化单位。 3.解决问题 （1）这个铁皮柜的占地面积是多少平方米？ 长：900mm=0.9米，宽：400mm=0.4米，高：1500mm=1.5米 0.9×0.4=0.36（米2） （2）做这个铁皮柜至少要用多少平方米的铁皮？ （0.9×0.4＋0.9×1.5＋0.4×1.5）×2 =2.31×2 =4.62（米2） （3）这个铁皮柜的体积是多少立方米？ 0.9×0.4×1.5=0.54（米3） 4.回顾反思 活动二：框架中的数学问题 一种玩具展示柜的框架是长方体的，底面是正方形的，高是底面边长的3倍。你能想象这个框架的样子吗？ 如果给这个框架加几块玻璃就是一个展示柜了，这个展示柜的每个面都是玻璃的，而且中间还有两块隔板，也是玻璃的。如下图： 如果焊接这个展示柜的框架要用80分米的铝合金条，你能提出什么数学问题？ 1.提出问题 （1）这个展示柜的底面边长是多少分米？ （2）这个展示柜的容积是多少？ （3）制作一个这样的展示柜，至少用多少玻璃？ 2.分析问题 已知棱长和，反过来求底面边长，可以用方程的方法来解决。借助直观能更清楚地看出需要计算哪些面的面积。根据长方体长、宽、高的数据特征，灵活地解决问题。 3.解决问题 （1）这个展示柜的底面边长是多少分米？ 方法一： 解：设底面边长是x分米。 （x＋x＋3x）×4=80 5x×4=80 20x=80 20x÷20=80÷20 x=4 方法二： （1＋1＋3）×4=20 80÷20=4（分米） （2）这个展示柜的容积是多少？ 如果玻璃的厚度忽略不计，就可以这样计算：12×4×4=192（分米3） （3）制作一个这样的展示柜，至少用多少玻璃？ 方法一：（12×4＋12×4＋4×4）×2 =112×2 =224（分米2） 4×4×2=32（分米2） 224＋32=256（分米2） 方法二： 12×4×4＋4×4×4 = 192＋64 = 256（分米2） 方法三：3×4＋4=16 4×4×16=256（分米2） 4.回顾反思 活动三：积木中的数学问题 1.有两块形状不同的长方体积木，它们都有两个正方形的面。测量这两块积木从一个顶点引出的棱长。 你能提出什么数学问题？ （1）提出问题 ①这两块积木第三条棱的长度分别是多少厘米？ ②这两块积木，谁的表面积大？谁的体积大？ （2）分析问题 根据题意画出图形。因为这两块积木都有12厘米和4厘米的两条棱，而且都有两个正方形的面，所以从一个顶点引 ... ...
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