第四单元第30课时：统计与概率复习（二） 年级： 六年级 教材版本：北京版 一、教学背景简述 本节课的重点是复习小学阶段关于平均数的内容，经历用统计的方法解决问题的过程，感悟平均数在数据分析中的价值，进一步发展数据分析观念。 学生通过小学阶段的数学学习，对平均数的意义有了一定的认识，会求一组简单数据和较复杂数据的平均数，并根据平均数来分析这组数据的整体水平。但是，关于平均数，学生也存在一些认知的困惑和问题，如：平均数为什么能代表一组数据的整体水平？平均数到底有什么作用？在学生的印象中，关于平均数似乎多数情况就是给出一组数据，然后计算出平均数，学生对于平均数的认识有待进一步深化。 基于对教材和学生情况的分析，确定了如下的教学思路： 1.把对平均数的复习放到完整的统计过程中，在解决问题的过程中感悟平均数的意义和价值。 2.在用平均数分析数据的过程中深化对平均数的理解。 3.经历用统计的方法解决问题的全过程，进一步发展数据分析观念。 二、教学目标 1.在分析数据、解决问题的过程中，巩固平均数的相关知识，发展数据分析观念。（重点） 2.进一步理解平均数的意义，体会平均数在分析数据时的价值。（难点） 3.体会数学与生活的密切联系，提升数学学习兴趣。 三、教学过程 （一）学习引入 课前谈话：通过上节课的学习，我们回顾了小学阶段统计部分的内容，还参与了统计的全过程，可以通过对数据的分析来解决问题。今天我们就在此基础上，聚焦平均数，对平均数进行复习和整理。 （二）解决问题 问题：甲、乙两支小足球队正在进行“校园足球”比赛，每个队场上有11名队员。他们的身高情况如下。（单位：厘米） 根据数据，你怎样比较两队场上队员的身高情况呢？ 预设1：我先把每个队场上11名队员的身高从低到高排序，这样更便于比较。 预设2：我把两个队最高身高和最矮身高分别进行比较。142cm＜149cm， 164cm＜167cm。不管是最高队员的身高还是最矮队员的身高，乙队都高于甲队。 预设3：逐一比较。乙队有4名队员的身高高于甲队，有3名队员的身高和甲队相等，有4名队员的身高低于甲队。 预设4：可以先把身高分段，再看看每个身高段中两个队的人数。 预设5：比较两个队11名队员的平均身高。 甲队： （142＋143＋147＋151＋154＋155×3＋158＋159＋164）÷11 ＝1683÷11 ＝153（cm） 乙队： （149＋150×2＋151×2＋153×3＋158＋159＋167）÷11 ＝1694÷11 ＝154（cm） 153cm＜154cm 所以甲队身高的整体水平略低于乙队身高的整体水平。 （三）回顾整理 问题：平均数可以帮助我们了解足球队队员身高的整体水平，平均数是我们进行数据分析时的好帮手。关于平均数，我们都学过哪些内容呢？ 预设1：平均数就是把所有的数量匀一匀，把多的给少的一些，这样大家都一样了，这个一样的数就是平均数。以投篮比赛平均成绩的这个问题为例，赵明投进的个数多，王玲投进的个数少，把赵明的匀一个给王玲，这样四个人投中个数就一样了，都是7个，这个7就是他们的平均成绩。 预设2：从图中就能看出来，平均数一定是在这组数据的最大数和最小数之间。 预设3：计算平均数的方法就是先求出所有数据的总和，然后除以数据的个数。通过观察这幅图我知道，通过移多补少，让所有数据的大小都一样了，就相当于把投进的总个数平均分成4份，所以求平均数时，用除法来计算。 （四）巩固应用 1.平均数在生活中的应用———日平均气温 问题：这是北京市入夏以来某一天的气温情况。 请你计算北京市这一天的日平均气温。（计算日平均气温的方法之一就是采用一天中2时、8时、4时和20时4个时刻的气温的平均数作为一天的平均气温。） 预设： （27＋28＋34＋32）÷4 ＝121÷4 ＝30.25（ ℃ ） 答：北京市这一天的日平均气温 ... ...
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