2020年立达中学初中毕业暨升学模拟考试试卷 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．在?1、0、、这四个数中，无理数是（ ） A．?1 B．0 C． D． 2．下列运算结果为a3的是（ ） A．a+a+a B．a5?a2 C．aaa D．a6÷a2 3．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ） A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 （第3题） （第7题） （第8题） （第10题） 4．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A．77×10?5 B．0.77×10?7 C．7.7×10?6 D．7.7×10?7 5．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7 C．抛掷一枚普通硬币，正面朝上 D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块 6．关于x的方程x2?mx?1=0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB等于（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 8．如图，在□ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P、Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A． B．1 C． D． 9．已知抛物线与反比例函数的图像在第二象限有一个交点，其横坐标为?1．则一次函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 11．若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为 ▲ ． 12．使二次根式有意义的x的取值范围是 ▲ ． 13．在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E的度数为 ▲ ． 14．若a ?3b=?1，则代数式a2 ?3ab+3b的值为 ▲ ． 15．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 ▲ ． （第15题） （第16题） （第17题） （第18题） 16．如图，△ABP的顶点都在边长为1的方格纸上，则sin∠ACB的值为 ▲ ． 17．如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过点A、B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D、E，连接AC、BC．若AD=，CE=3，则弧AC的长为 ▲ ． 18．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别是AB、CD边上的动点，EF⊥AC，则AF+CE的最小值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）计算：． 20．（本题满分5分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中. 22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作 CF∥AB交ED的延长线于点F． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长． 23．（本题满分8分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行 ... ...
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