2020年韶关市高考（文科）数学二模试卷 一、选择题（共12小题）. 1．设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|x≤﹣2或x≥1}，则A∩（?UB）＝（ ） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣2≤x＜3} D．{x|x≤﹣2或x＞﹣1} 2．复数z满足z（1﹣2i）＝1，则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数f（x）＝lnx的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知高三某同学的5次某学科测试成绩如图所示，则下列关于这个同学该学科成绩说法不正确的是（ ） A．方差为17.2 B．众数为71 C．平均数为73 D．中位数为75 5．如图是一个空间几何体的三视图，则它的体积为（ ） A． B． C． D． 6．已知{an}是各项不相等的等差数列，若a1＝4，且a2，a4，a8成等比数列，则数列{an}的前8项和S8＝（ ） A．112 B．144 C．288 D．110 7．已知x＞0，y＞0，且1，则x+2y的最小值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．已知平面区域D1：，D2：x2+y2≤9，则点P（x，y）∈D1是P（x，y）∈D2的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．要得到函数y＝2cos2x+sin2x的图象，只需将函数y＝2sin2x的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10．已知椭圆C的中心为坐标原点O，F（，0）是椭圆C的右焦点，P是椭圆C上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝2，则椭圆C的离心率是（ ） A． B． C． D． 11．设函数f（x）＝e|x|+x2，则使得f（2x）＞f（x+1）成立的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（，1） D．（﹣∞，）∪（1，+∞） 12．已知平行四边形ABCD中，AB＝2AD，∠BAD＝60°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，若M为PC的中点，则△ADE在翻折过程中（点P?平面ABCD），给出以下命题： ①BM的长是定值； ②BM∥平面PDE； ③存在某个位置，使PC⊥DE； ④异面直线BM与DE所成的角的大小是定值． 其中，正确的命题个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知函数f（x），若f（4）＝﹣3f（0），则b＝ ． 14．已知向量（3，2），（1，1﹣x），若（）⊥，则|2|＝ ． 15．以双曲线1右焦点为圆心，且被双曲线的渐近线截的弦长等于4的圆的方程是 ． 16．古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现，把数1，3，6，10，…这些数量的石子都可以等距排成正三角形（见图），像这样的数称为三角形数．记an表示第n个三角形数． 以下四个结论： ①a6＝21；②56是三角形数；③连续两个三角形数的和是一个整数完全平方数；④记Tn表示数列{}的前n项和，则Tn＜2． 其中，正确结论的序号是 （将正确结论的序号填在横线上）． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17至21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22至23是选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共60分） 17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面机为S，asinBbcosA． （1）求内角A的大小； （2）若a，S，求b+c的值． 18．为了解某班学生喜欢开展某项活动是否与性别有关，对该班48人进行了问卷调查，得到了如表的列联表： 喜欢该项活动 不喜欢该项活动 总计 男生 18 6 24 女生 12 12 24 总计 30 18 48 （1）试用独立性检验的方法分析，能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为喜欢开展该项活动与性别有关？ （2）从该班喜欢这项活动的人中按性别比例用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率． 附：K2（n＝a+b+c+d） P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 ... ...
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