2019-2020学年广东省茂名市高一上学期期末数学试卷 （word解析版）

2019-2020学年茂名市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．下列函数中，周期为π的函数是（　　） A．y＝2sinx B．y＝cosx C． D． 2．已知α的终边经过点（﹣4，3），则cosα＝（　　） A． B． C． D． 3．下列各组中的两个向量，共线的是（　　） A．（﹣2，3），（4，6） B．（﹣3，2），（6，﹣4） C．（2，3），（3，2） D．（1，﹣2），（7，14） 4．若，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知α是第二象限的角，且cosα，则tanα的值是（　　） A． B． C． D． 6．已知（1，﹣1），（﹣1，2）则（2）?（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．函数f（x）＝ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 8．如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（　　） A． B． C． D． 9．设非零向量满足，则（　　） A． B． C． D． 10．如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα等于（　　） A． B． C．5 D． 11．已知函数f（x），g（x）＝f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（　　） A．[﹣1，0） B．[0，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞） 12．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）＝0；②f（x）＝x2；③f（x）；④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．其中是“倍约束函数”的序号是（　　） A．①②④ B．③④ C．①④ D．①③④ 二、填空题（每小题5分，共4小题，20分） 13．设向量（x，x+1），（1，2），且⊥，则x＝　 　． 14．已知向量（m，4），（3，﹣2），且∥，则m＝　 　． 15．已知λ∈R，函数f（x），当λ＝2时，不等式f（x）＜0的解集是　 　．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是　 　． 16．关于下列命题： ①若 α，β是第一象限角，且 α＞β，则 sinα＞sinβ； ②函数y＝sin（πx）是偶函数； ③函数y＝sin（2x）的一个对称中心是（，0）； ④函数y＝5sin（﹣2x）在[，]上是增函数． 写出所有正确命题的序号：　 　． 三、解答题（共6小题，70分） 17．已知A（﹣2，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣4）．设，，． （1）求； （2）求满足的实数m，n的值； 18．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）， （1）试求向量2的模； （2）若向量与的夹角为θ，求cosθ； （3）求向量在上的投影． 19．已知tanα＝2，计算： （1）； （2）sinαcosα； （3）若α是第三象限角，求sinα、cosα． 20．已知函数，x∈R． （1）求出f（x）的单调递减区间； （2）当时，求函数f（x）的值域． 21．如图为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分． （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的振幅、周期、初相． （2）求使得f（x）的x的集合． （3）两数f（x）的图象可由两数y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到？ 22．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）＝ax2+（b+1）x+（b﹣1）（a≠0）． （1）当a＝1，b＝﹣3时，求函数f（x）的不动点； （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为x1，x2，且f（x1）+x2，求实数b的取值范围． 参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1．下列函 ... ...