2020-2021学年度人教版九上数学期中复习测试卷一（ 含详细答案）

人教版数学九年级上学期 期中复习测试卷（一） （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B． C．3（x+1）2=2（x+1） D．2x2+3x=2x2﹣2 2.若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　） A．x=﹣ B．x=1 C．x=2 D．x=3 3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9 4.一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（　　） A．无实根 B．有两相等实根 C．有两不等实根 D．无法判断 5.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正方形 6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　） A．32° B．64° C．77° D．87° 7.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8.将抛物线y=2x2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（1，﹣1） D．（1，1） 9.对于函数y=﹣（x+1）2+2，下列说法正确的是（　　） A．函数的最小值为2 B．其图象与y轴的交点为（0，2） C．其图象顶点坐标为（1，2） D．其图象对称轴是直线x=﹣1 10.如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF，△AOF的外接圆交AB于E，则的值为（　　） A． B．3 C． D．2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.方程x2=4x的解　 　． 12.若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为　 　． 13.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为　 　． 14.小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为　　． 15.如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为　　． 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2，DF=4，则AB的长为　 　． 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）解方程：x2﹣2x﹣1=0． 18.（本题8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．求证：△ADE≌△ABF； 19.（本题8分）若方程kx2﹣6x﹣1=0有两个实数根，求k的取值范围。 20.（本题8分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）． （1）求抛物线解析式； （2）求函数值y＞0时，自变量x的取值范围． 21.（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°． （1）画出旋转后的△AB′C′； （2）以点C为坐标原点，线段BC、AC所在直线分别为x轴，y轴建立直角坐标系，请直接写出点B′的坐标　 　； （3）写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积　　 ． 22.（本题10分）2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）． （1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？ （2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服 ... ...