上饶市2020届第三次高考模拟考试 数学(理科)试题卷 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效。 第I卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|<2}，B＝{x|x≤5}，则A∩B＝ A.{x|x≤5} B.{x|3≤x≤5} C.{x|3≤x<7} D.{x|3
0的解集为 A.[－π,－3)∪(1,π] B.[－π,－1)∪(3,π] C.(－3,1) D.(－1,3) 10.半径为2的球O内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为 A.9 B.12 C.16 D.18 11.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作斜率为的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AF2|＝|BF2|，则双曲线的离心率为 A.2 B. C. D. 12.已知函数y＝ex＋和函数(a∈R)，关于这两个函数图像的交点个数，下列四个结论：①当时a<2，两个函数图像没有交点；②当时，两个函数图像恰有三个交点；③当2时，两个函数图像恰有四个交点。正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 第II卷 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 13.对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，…，如表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽前所需培育的天数的众数是_____。中位数是_____(本题第一空2分，第二空3分) 14.若实数x，y满足条件，则z＝3x＋2y的最大值为_____。 15.在扇形OAB中，∠AOB＝60°，C为弧AB上的一个动点。若，则2x＋y的取值范围是_____。 16.正方形ABCD的两个顶点A,B在直线x＋y－4＝0上，另两个顶点C,D分别在直线2x－y－1＝0，4x＋y－23＝0上，那么正方形ABCD的边长为_____。 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足sin2C＋2sin2C＝，C为锐角。 (1)求角C的大小； (2)若cos∠BAC＝－，点D为边BC上的动点(不与C点重合)，设AD＝λDC，求λ的取值范围。 18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC//AD，∠BAD＝，PA＝AB＝BC＝2，AD＝4，点M是棱PD的中点。 (1)求证：CM//平面PAB； (2)求二面角M－AC－D的大小。 19.(本小题满分12分)为了释放学生 ... ... 
