2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级下学期期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D．3.1415926534 2．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．x2＜y2 B．﹣3x＜﹣3y C．＞ D．1﹣x＞1﹣y 3．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列四个命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角 C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 5．估计2﹣的值在（　　） A．﹣2到﹣1之间 B．﹣1到0之间 C．0到1之间 D．1到2之间 6．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠3＝3∠2，则∠2的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 7．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝1的解，则m的值为（　　） A． B． C． D．1 8．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（　　） A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a≤0 D．﹣1≤a＜0 9．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（　　） A．12 B．14 C．16 D．20 10．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（　　） A．﹣1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜2 二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．化简：＝　 　． 12．已知方程组，则x﹣y＝　 　． 13．在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a＝　 　． 14．如图，AB∥CD，∠1＝48°，∠C和∠D互余，则∠B＝　 　°． 15．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加　 　天． 16．如果点P（﹣3a﹣2，a2）在第二象限，那么a的取值范围是　 　． 17．若2m+1的值同时大于3m﹣2和m+2的值，且m为整数，则3m﹣5＝　 　． 18．有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an＝a1+（n﹣1）d，已知a2＝197，a5＝188，若ak＞0，ak+1＜0，则k的值为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：﹣+﹣|2﹣|； （2）解方程组． 20．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2020的值． 21．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1； （2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　； （3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标． 22．填空完成推理过程： 如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证AD∥BE． 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4＝∠BAF（　 　） ∵∠3＝∠4（已知） ∴∠3＝∠　 　（等量代换） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质） 即∠BAF＝∠CAD ∴∠3＝∠　 　（等量代换） ∴AD∥BE（　 　） 23．平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式： 2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0 （1）当a＝1时，点P到x轴的距离为　 　； ... ...