第12章二次根式 1．下列计算正确的是（ ） A．﹣＝＝ B． C．||＝ D．﹣＝ 2．化简代数式的结果是 A．3 B． C． D． 3．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（ ） A．2a B．2b C．2c D．2（a一c） 4．下列各式与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列式子为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则与的大小关系是 A． B． C． D．不确定 7．已知?＝，其中a≥0，则b满足的条件是（ ） A．b＜0 B．b≥0 C．b必须等于零 D．不能确定 8．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ） A．3 B．5 C．15 D．45 9．若，则的值为 A．3 B． C． D． 10．南宋杰出数学家秦九韶（出生于安岳县龙台镇），今年是他诞辰810周年及其巨著《数书九章》成书770周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙： S＝，其中p＝．（海伦） S＝，其中a≥b≥c．（秦九韶） （S表示三角形的面积，a、b、c分别为三角形三边长）在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶﹣海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为7、8，9，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 11．若y＝+﹣3，则x+y＝ ． 12．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 13．若最简二次根式与能合并，则x＝ ． 14．已知ab＜0，则化简后为 ． 15．若，则的值为 ． 16．如果（a，b为有理数），则a＝ ，b＝ ． 17．已知，则 ． 18． 化简： （1）； （2）； （3）﹣+； 19．已知， （1）求a+b的值； （2）求7x+y2020的值． 20． 已知a＝，求代数式a（a﹣1）（a﹣2）?（a﹣3）（a﹣4）（a﹣5）的值． 21．已知：，，求：的值． 22．已知 x＝，y＝，求下列代数式的值： （1）x2+y2 （2）． 23． 数学阅读： 古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S＝，其中p＝（a+b+c），这个公式称为“海伦公式”． 数学应用： 如图，在△ABC中，已知AB＝9，AC＝8，BC＝7． （1）请运用海伦公式求△ABC的面积； （2）设AC边上的高为h1，BC边上的高h2，求h1+h2的值． 24．先观察下列等式，再回答问题 ① ② ③ （1）根据上面三个等式，请猜想的结果（直接写出结果） （2）根据上述规律，解答问题：设 ，求不超过的最大整数是多少？ 参考答案 1． D 2． D 3． B 4． A 5． A 6． B 7． B 8． B 9． A 10． A 11． ﹣1 12． 13． 4． 14． ﹣a． 15． 2018 16． 6、4． 17． 18． 解：（1）原式＝； （2）原式＝＝3； （3）原式＝2﹣+＝． 19． 解：（1）由题意可知：， 解得：a+b＝2020． （2）由于×＝0， ∴ ∴解得： ∴7x+y2020＝14+1＝15． 20． 解：∵a＝， ∴2a﹣5＝﹣， ∴（2a﹣5）2＝21， 即a2﹣5a＝﹣1， ∴a（a﹣1）（a﹣2）?（a﹣3）（a﹣4）（a﹣5） ＝（a2﹣5a）（a2﹣5a+6）（a2﹣5a+4） ＝﹣1×（﹣1+6）（﹣1+4） ＝﹣1×5×3 ＝﹣15． 21． ，， ，， 原式． 22． 解：∵x＝，y＝， ∴x+y＝2，xy＝﹣2， （1）x2+y2＝（x+y） 2﹣2xy＝（2）2﹣2×（﹣2）＝24； （2）＝﹣2＝﹣2＝﹣12． 23． 解：（1）AB＝c＝9，AC＝b＝8，BC＝a＝7，p＝， ∴； （2）∵， ∴，， ∴． 24． （1）； （2） ， 即不超过的最大整数是2019． ... ...
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