2020年北京市石景山区中考数学二模试卷 （解析版）

2020年北京市石景山区中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题）. 1．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000032毫克，将0.000032用科学记数法表示应为（　　） A．3.2×105 B．3.2×10﹣5 C．3.2×10﹣4 D．32×10﹣6 3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱 4．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．m＞n B．m＞﹣n C．|m|＞|n| D．mn＞0 5．如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣1，1）， 点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1） 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝125°，则∠BOD的度数为（　　） A．55° B．55° C．110° D．125° 7．某厂的四台机床同时生产直径为10mm的零件，为了了解产品质量，质量检验员从这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单位：mm）：从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（　　） 特征数机床 平均数 中位数 众数 方差 甲 9.99 9.99 10.00 0.02 乙 9.99 10.00 10.00 0.07 丙 10.02 10.01 10.00 0.02 丁 10.02 9.99 10.00 0.05 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图反映了我国2014﹣2019年快递业务量（单位：亿件）及年增长率（%）的情况 （以上数据来源于国家统计局网站） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．2014﹣2019年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件 B．与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25% C．2014﹣2019年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长 D．2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若使分式有意义，则x的取值范围是　 　． 10．如果x2+3x＝2020，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为　 　． 11．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，OA＝3，∠OCA＝40°，则阴影部分的面积为　 　． 12．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：　 　． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？” 设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为　 　． 14．某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 试验粒数n 500 1000 2000 4000 7000 10000 12000 15000 发芽的粒数m 421 868 1714 3456 6020 8580 10308 12915 发芽的频率 0.842 0.868 0.857 0.864 0.860 0.858 0.859 0.861 估计该种黄豆发芽的概率为　 　（精确到0.01）． 15．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（m，2），若直线y＝x﹣1与线段AB有公共点，则m的值可以为　 　（写出一个即可）． 16．正方形ABCD中，点E在边AB上，EA＝1，EB＝2，将线段DE绕点D逆时针旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FB的长度为　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：|﹣2|+4cos45°+﹣（）﹣1． 18．解不等式组 19． ... ...