2019-2020学年河南省郑州市高一下学期期末数学试卷 （word解析版）

2019-2020学年河南省郑州市高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知平行四边形ABCD中，向量＝（3，7），＝（﹣2，3），则向量的坐标为（　　） A．15 B．﹣27 C．（5，4） D．（1，10） 2．sin（﹣）的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 3．某学校从编号依次为01，02．…72的72个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 4．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是（　　） A．y＝cos24x﹣sin24x B．y＝sin4x C．y＝sin2x+cos2x D．y＝cos2x 5．已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为（　　） A． B．3 C． D．4 6．已知cosθ＝，且θ∈（﹣，0），则tan（+θ）＝（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣ D． 7．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数．将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I（a），按从大到小排成的两位数记为D（a）（例如a＝75，则I（a）＝57，D（a）＝75），执行如图所示的程序框图，若输入的a＝97，则输出的b＝（　　） A．45 B．40 C．35 D．30 8．如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等．某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概率为（　　） A． B． C． D． 9．在△ABC中，，且∠BAC＝120°，若，则＝（　　） A．2 B．1 C． D． 10．若点在函数的图象上，为了得到函数y＝sin（2x+）（x∈R）的图象，只需把曲线f（x）上所有的点（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 11．已知＝（2sin13°，2sin77°），|﹣|＝1，与﹣的夹角为，则?＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．若关于x的方程有两个不同解，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知向量＝（1，），＝（2，0），则|﹣2|＝　 　． 14．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则?的值为　 　． 15．已知sin（+x）＝﹣，则sin2（﹣x）﹣sin（π﹣x）的值　 　． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3．以C为圆心，2为半径作圆，线段PQ为该圆的一条直径，则的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知向量＝（3，2），＝（﹣1，2），＝（4，1）． （1）求3+﹣2； （2）若（+k）∥（2﹣），求实数k． 18．疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如表： 测试分数 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 数量 4 16 42 24 14 （Ⅰ）根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率； （Ⅱ）根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数； （Ⅲ）若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口罩中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率． 19．已知α，β为锐角，． （1）求cos2α的值； （2）求tan（β﹣α）的值． 20．已知函数f（x）＝?，x∈[，]，其中＝（，cos2x），＝（sin（2x+），﹣4）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值． 21．如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）＝sinωx（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．求f（x）的解析式． 22．红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下，组织 ... ...