中小学教育资源及组卷应用平台 专题训练：圆中有关弦问题的探究 一、选择题 1．【湖北省华师一附中2018届高三9月调研】已知圆C： （）及直线： ，当直线被C截得的弦长为时，则=（ ） A. B. C. D. 2．【黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考】直线与圆相交于两点，则弦的长度等于( ) A. B. C. D. 3．【湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】过点的直线与圆相交于A，B两点，则线段AB长的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4．【四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考】若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5．【山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末】已知圆： 关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6．【四川省遂宁市2017届高三三诊】已知直线与圆相交于 两点，且线段是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数（ ） A. 2 B. C. 或2 D. 1 7．【广西桂林市桂林中学2016-2017学年高一下学期期中】过点(1，﹣1)的圆的最大弦长与最小弦长的和为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 8．【福建省三明市第一中学2016-2017学年高一月考】若P(2，－1)为圆的弦AB的中点，则弦AB的长为（ )[来源:学科网] A. 23 B. 46 C. D. [来源:Z,xx,k.Com] 9．【湖南省张家界市2015-2016学年高一下学期期末】若实数成等差数列，动直线与圆相交于两点，则使得弦长为整数的直线共有（ ）条 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 10．【内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末】圆x2+y2-1=0与圆x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦长为_____。 11．【山东省临沂市2016-2017学年高一下学期期末】若圆与相交于两点，且，则实数的值为_____． 12．【河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末】圆的方程是，过点的圆最短的弦所在的直线的方程是_____．[来源:学科网ZXXK] 13．【浙江省金华十校2016-2017学年高二下学期期末】已知直线，若直线与直线垂直，则的值为_____．动直线被圆截得的最短弦长为_____． 14．【湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟】若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围是_____． 15．【2016-2017学年重庆市第一中学高二下学期期中】若，则直线被圆所截得的弦长为_____. 16．【湖南省岳阳县一中2016—2017学年高一第二学期期中】若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2,则实数a的值为_____. 17．【江西省景德镇市2016-2017学年高一下学期期中】过点的直线将圆截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线的方程为 。 三、解答题 18．【湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知定点，点圆上的动点。 （1）求的中点的轨迹方程； （2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程. 19．【四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考】已知点，直线及圆 （1）求过点的圆的切线方程； （2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值. 20．【山东省淄博市实验中学、高青一中2016-2017学年高一下学一模】已知圆经过点和,且圆心在直线上. （1）求圆的方程；[来源:Z,xx,k.Com] （2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程. 21．已知直线x－2y＋2＝0与圆C：x2＋y2－4y＋m＝0相交，截得的弦长为. (1) 求圆C的方程； (2) 过原点O作圆C的两条切线，与抛物线y＝x2相交于M，N两点(异于原点)．求证：直线MN与圆C相切．[来源:Zxxk.Com] 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题训练：圆中有关弦问题的探究 一、选择题 1．【湖北省华师一附中2018届高三9月调研】已知圆C： （） ... ...
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