2020年新高考全国I卷（山东卷） 数学 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设集合，，则 A． B． C． D． 2. A．1 B.-1 C. D. 3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去一个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3买名，则不同的安排方法共有 A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 4.日晷是中国古代用来测量时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间。把地球看成一个球（球心记为O）,地球上一点A的维度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的维度为北纬，则晷针与点A处的水平面所成角为 A． B． C． D． 5. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A.62% B.56% C.46% D.42% 6. 基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数。基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间 (单位:天)的变化规律,指数增长率与，近似满足,有学者基于已有数据估计出，.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为 A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天 7.已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是 A． B． C． D． 8.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.已知曲线. A. 若，则是椭圆，其焦点在轴上 B. 若，则是圆，其半径为 C．若，则是双曲线，其渐近线方程为 D．若，，则是两条直线 10.右图是函数的部分图像，则= A． B． C. D． 11.已知a>0，b>0,且a+b=1,则 A. B. C. D. 信息熵是信息论中的一个重要概念，设随机变量X所有可能的值为1,2，...n，且，则 若，则 若，则随着的增大而增大 若，则随着的增大而增大 若，随机变量所有可能的取值为，且 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.斜率为3的直线过抛物线的焦点，且与交于，两点，则 14.将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为 15.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的界面如图所示，为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，是圆弧与直线的切点，四边形为矩形，，垂足为， ∠，,到 直线和的距离均为7，圆孔半径为1， 则图中阴影部分面积为_____. 16.已知直四棱柱的棱长均为2，∠°，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 综合题分割 17.(10分) 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由. 问题:是否存在,它的内角的对边分别为且,_____？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.(12分) 已知公比大于1的等比数列满足. 求的通项公式； (2)记为在区间中的项的个数，求数列的前项和. 19.（12分） 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的和浓度（单位：），得下表： [0,50] (50,150] (150,475] [0,35] 32 18 4 (35,75] 6 8 12 [75,115] 3 7 10 （1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率； （2）根据所给数据，完成下面的2x2列联表： [0,150] (150,475] [0,75] (7 ... ...
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