2019学年第二学期高一期末考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共4页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟 2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂写在答题纸上,在试卷上作答一律不得分 3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、班级、学号 、填空题(本大题共12题,满分舛4分)只要求直接填写结果,第1?δ6题毎个空格填对得4分,第712题毎个 空格填对得5分,否则一律得零分. 1计算:li|5n-20 !→)0 2n 2已知等比数列{an}的公比为q=2,则a+a3+a 2+a2 n+1 3用数学归纳法证明:1+a+a2++a (a≠1,n∈N),在验证n=1时,等式左边为 4已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4S3=9,则S4 5已知数列{(an}的前n项和为S,an=cos(nm),(n∈N),则S320= 1.丌 6,方程出x=4在2,2上的解为x 7已知数列{a}的前n项和为S,Sn=-n2+2n+(∈N),若{an}为递减数列,则实数的取值范围是 8.已知f(x)=2co(2x+q),φ∈( 丌丌 ,将f(x)的图像向右平移一个单位得到g(x)的图像,若 g(-x)+g(x)=0,则q 9已知数列{an}中,a1=1,an=1(m-m·(n≥2,n∈N),若an≤a对任意正整数n恒成立,则实数a的 取值范围是 10定义√xx“x,为数列{xn}的几何平均数,若{a是等比数列,a=23,它的前11项的几何平均数为2, 若在前11项中抽去一项,剩下10项的几何平均数为24,则被抽去的项是第 项 11如图1,线段AB的长度为1,在线段AB上取两点C,D,使得AC=DB=AB,以CD为边,在线段AB上 方作一个正六边形,然后去掉线段CD,得图2中的图形;对图2中的最上方线段EF作同样的操作,得图3中的 图形;以此类推,能够得到以下一系列图形 记第n个图形(图1为第1个图形)中所有线段长的和为S,则linS B C D B 图1 图2 图3 图4 12本学期我们学习了一种求抛物线y=x2与x轴和直线x=1所围曲边三角形”面积的方法,即将区间[0,1]分割成 n个小区间,求每个小区间上矩形的面积,再求和的极限类比上述方法,试求 丌 ? 丌 (1-1+2n2+co32x+co58n ? 丌 lim(-(2sin -+2sin+--+2sin 2n-1)丌 +…+coS →81 An An 4n 8n +cOs2
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