2019-2020学年浙江省宁波市海曙区九年级（上）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年浙江省宁波市海曙区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题4分，共48分） 1．（4分）下列数学符号中，是中心对称图形的是（　　） A．± B．≥ C．≌ D．～ 2．（4分）若＝，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（4分）对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．当x＝﹣1时，y有最大值是2 C．对称轴是x＝﹣1 D．顶点坐标是（1，2） 4．（4分）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论中，正确的是（　　） A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2 5．（4分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD＝25°，则∠ABD的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 6．（4分）平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 7．（4分）如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　） A．60+8 B．60+8 C．64 D．68 8．（4分）《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形的容圆（内切圆）直径是多少？”（　　） A．4步 B．5步 C．6步 D．8步 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，6），B点坐标为（5，2），点C为线段AB的中点，点C绕原点O顺时针旋转90°，那么点C的对应点坐标及旋转经过的路径长为（　　） A．（﹣4，3），π B．（﹣4，3），π C．（4，﹣3），π D．（4，﹣3），π 10．（4分）如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2，C为OB边上一点，将△AOC沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上，则阴影部分面积为（　　） A．3π﹣4 B．3π﹣2 C．3π﹣4 D．2π 11．（4分）如图，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B，顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D′，点A对应点C，连接DD′，CD′，DC，当△CDD′是直角三角形时，a的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 12．（4分）在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG（如图），重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A、O、G在同一直线，则阴影部分面积为（　　） A．36 B．40 C．44 D．48 二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）正六边形的每个内角的度数是　 　度． 14．（4分）如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为　 　． 15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a+b＝0；④若点（1，y1）和（3，y2）在该图象上，则y1＝y2，其中正确的结论是　 　（填序号）． 16．（4分）创“平安海曙”是我们每个海曙人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同，上面标有“平”“安”“海”“曙”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回，再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是　 　． 17．（4分）如图，点BEC在一直线上，△BEA，△CED在直线BC同侧，BE＝BA＝4，CE＝CD＝6，∠B＝∠C＝α，当tan＝时，△ADE外接圆的半径为　 　． 18．（4分）如图抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC＝90°，则AE的最小值为　 　． 三、解答题（第19题6分，第20、21题各8分，第22、23、24题各10分 ... ...