5.8《找最小公倍数》习题1 一. 填空题。 1.a和b都是自然数，如果 a÷b=10，a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公约数为（ ）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a是质数，b也是质数a×b=m，m一定是质数。（ ） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ） 5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ） 13、26和52 （ ） 2、3和7（ ） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五. 动脑筋，想一想： 1.学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 2.一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？ 3.有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？ 4. 小羊、小鹿和小熊共同修建一个小水池。小羊每2天到池边喝一次水，小鹿每3天到池边喝一次水，小熊每4天到池边喝一次水。7月1日的这一天，他们三个又同时来到池边喝水并约定：月底的某一天8：00准时到池边喝水，你知道这一天是几月几日吗？ 参考答案 一. 填空题。 1. b；a 2. （2）×（3）＝（6），（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。 3. 1 4. 1；mn 5. 4；9；9；10；9；16 6. 15 7.1；110 8. 1；63 9. 106 10.（1）2；3 （2）4；5 （3）1；9 （4）9；16 （5）15；7 （6）7）；4 二. 判断题。 1. × 2. × 3. √ 4.× 5. × 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（13、26） 13和6（1、78） 4和6（2、12） 5和9（1、45） 29和87（29、87） 30和15（15、30） 13、26和52 （13、52） 2、3和7（1，42） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 最大公约数15，最小公倍数180。 最大公约数是12，最小公倍数180。 最大公约数是9，最小公倍数216。 最大公约数是4，最小公倍数1520。 最小公倍数是840。 最小公倍数是144。 五. 动脑筋，想一想： 1.四年级的三好学生人数是6人或12人。 当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本； 当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。 2．2×5×7＝70 答：这个数最小是70． 3．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度，各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳． 18和24的最大公约数是2×3＝6 3＋4＝7（根 ... ...
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