【温故知新】2020年暑假练习9-全等三角形的判定（2）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【温故知新】2020年暑假练习9-全等三角形的判定（2） 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 如图，，，判定≌的依据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于点D，且点E、F在BC上，则图中全等的直角三角形共有（　　） A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A． 如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　） A． B． C． D． 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　　（只需写一个，不添加辅助线）． 如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据_____可推断△AOD≌△BOC。 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，若证明≌，还需添加一个条件是_____． 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是_____． 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是_____. 、解答题（本大题共5小题，共48分） 在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P． 求证：△EBC≌△FCB 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 已知：AC=AD,AB是∠CAD的角平分线，求证：BC=BD 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动。 （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）将 “AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等. （3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BD中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇。 答案解析 、选择题 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据“全等三角形的判定方法”结合已知条件进行分析解答即可. 解：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， 又∵AB=CD，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS）. 即判定△ABC≌△CDA的依据是“SAS”. 故选B. 【点睛】本题是一道应用“三角形全等的判定方法”证明 ... ...