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课件网) 二项式定理 (a+b)的n次方展开式的系数的规律： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 6 5 5 10 10 6 6 15 20 15 表中的每一个数等于它肩上的两数的和. 这个表叫做二项式系数表，也称 “杨辉三角”. 表中的每一个数等于它肩上的两数的和. 类似上面的表，早在我 国南宋数 学家杨辉1261年所著的《详解九章算 法》一书里就已经出现了，这个表称 为杨辉三角. 在书中，还说明了表里 “一”以外的每一个数都等于它肩上 两个数的和，杨辉指出这个方法出于 《释锁》算书，且我国北宋数学家贾 宪(约公元11世纪)已经用过它. 这表明我国发现这个表不晚于11 世纪. 在欧洲，这个表被认为是法国数 学家帕斯卡(1623－1662)首先发现的， 他们把这个表叫做帕斯卡三角. 这就是 说，杨辉三角的发现要比欧洲早五百 年左右，由此可见我国古代数学的成 就是非常值得中华民族自豪的. [ 杨辉简介 ] 南宋末年钱塘人，是当时有名的数学家和教育家，杨辉一生编写的数学书很多，但散佚严重. 杨辉生活在浙江杭州一带，曾当过地方官,到过苏州、台州等地，他每到一处都会有人慕名前来请教数学问题. 《详解九章算法》 中记载的表 杨 辉 性质1：对称性 与首末两端 “等距离”的两 个二项式系数相 等. 性质1：对称性 与首末两端 “等距离”的两 个二项式系数相 等. 练习： 练习： B B 6 练习： 当n为偶数如 2、4、6时，中间 一项最大； 当n为偶数如 2、4、6时，中间 一项最大； 当n为奇数如 1、3、5时，中间 两项最大. 性质2： 增减性与最大值 先增后减 [例1] [例2] 课本P35 课 堂 练 习 课本1.3 A组第1－8题 B组第1、2题(书上)； 2.《考一本》配套练习 作 业 布 置
