10883900104775002019-2020学年度海林朝中高一数学期末考试 本卷共150分，时间120分钟 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：（ ） A． B．－ C． D． 2. 下列结论正确的是（ ） （A）平行于同一平面的两条直线平行 （B）垂直于同一平面的两条直线平行 （C）与某一平面成等角的两条直线平行 （D）垂直于同一直线的两条直线平行 3. 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ） （A）相等 （B）互补 （C）相等或互补 （D）无法确定 2408555426720某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表 面展开图应该为 ( ) 5．如图所示，用符号语言可表达为（ ） A．α∩β＝m，nα，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，nα，Am，A n D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n 6. 如果直线与直线平行，则的值为（ ） （A）3 （B）－3 （C）5 （D）0 在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称的点的坐标是（ ） （A）（－1，3，－5） （B）（1，－3，5） （C）（1，3，5） （D）（－1，－3，5） 8. 过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ） （A）4x＋3y－13＝0 （B）4x－3y－19＝0 （C）3x－4y－16＝0 （D）3x＋4y－8＝0 已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（ ） （A） （B） （C） （D）1＋ 10．过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 11. 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 ( ) A.(x+3)2+(y+1)2=5 B.(x+3)2+(y+1)2=25 C.(x-3)2+(y-1)2=5 D.(x-3)2+(y-1)2=25 12. 若圆，，则和的位置关系是（ ） （A）外离 （B）相交 （C）内切 （D）外切 填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是 ． 14. 方程所确定的直线必经过的定点坐标是 ． 15. 圆心坐标为(2,-1)，半径为2的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为 . 设M是圆上的点，则M到直线的最长距 离是 . 三、解答题：(本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分) 17.已知直线l的倾斜角为30°. (1)若直线l过点P(3,-4),求直线l的方程. (2)若直线l在y轴上的截距为3,求直线l的方程. 18. 圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4), 求圆C的方程。 19. 已知圆锥的底面半径为1,高为3,求圆锥的表面积。 已知圆C:x2+y2+8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切; (2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=22时,求直线l的方程. 392430093345E D C B A P E D C B A P 21.如图：已知四棱锥中，是正方形， E是的中点， 求证：(1)平面 (2)平面PBC⊥平面PCD 3838575264795O C1 B1 A1 D1 A B C D O C1 B1 A1 D1 A B C D 22.3657600148590 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=， B1B=BC=1， （1）求D D1与平面ABD1所成角的大小； （2）求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小； 答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A A B C A C B D D 二．填空题 （13） 8∶27 （14）（0，3） （15）22 （16）8 解答题 17.解：∵直线l的倾斜角为30°,∴直线l的斜率为tan 30°=33. (1)∵直线l过点P(3,-4),∴由点斜式方程,得直线l的方程为y+4=33(x-3),即y=33x-3-4. (2)∵直线l在y轴上的截距为3,∴由斜截式方程,得直线l的方程为y=33x+3. 18.解：圆C的半径为32+42=5 所求圆的方程为x2+y2=25 19.解：设圆锥的母线长为l,则l=3+1=2,所以圆锥的表面积为S=π×1×(1+2)=3π. 20.解：(1)圆C的方程即为x2+(y+4)2=4,此圆的圆心为(0,-4),半径为2. 若直线l与圆C相切,则有|-4+2a|a2+1=2,∴a=34. (2)过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质 ... ...
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